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こんにちは、ヒーローズ植田一本松校の松下です。

 

教育改革の方針では、2020年以降、

プログラミングが必須化になります!

 

というのは言い過ぎで、

 

プログラミング的な思考を全科目で必須化する、

というものになります。 

 

「的な」というアバウトな表現なので、混乱が出ています。

 

結論から言えば、

いま流行りだしているプログラミング教室やロボット教室とは、

あまり関係がありません。

 

スクラッチでプログラミングを学んだり、

組み立てたロボットの動きをパソコンで組み立てたり、

という活動は、教育改革とは別で、

趣味や習い事と見ておくのが安全でしょう。

 

それでは逆に、

「プログラミング的な思考」

とは、何なんでしょう?

 

それは誤解を恐れずに言ってしまうと、

 

バターンを抽出して活用する、

 

という考え方のことです。

 

例えば、

年賀状で絵を描く時に、何十枚も同じ絵を描くのは大変です。

そこで昔の人は、ゴムやイモに絵を彫って版画をつくり、

ペタペタと印刷のようにやりました。

 

これなら人に頼んでも、自分が思った通りの絵でハガキが出来上がります。

イモ版画とハガキの束を渡して、頼んでおけばよいわけです。


同じ事の繰り返し部分を抽出してイモ版画にした、

それを活用して年賀状作成を他人に頼み、自身の作業を効率的にした、または他の作業と同時にできるようにした、

という所が、正にプログラミング的な発想です。

 

コンピューターに円や★をランダムに何百個も描かせる、

なんてプログラムも、この事例に似ているでしょう。

 

このように、プログラミング的な発想は、特別なことではありません。

 

実は、小学校の算数では、昔から取り扱われてきていました。

小学6年生で習う「文字を使った式」がそれです。

これは昭和生まれの私でも、学校で教わった記憶があります。

 

<例題>

(1) 1つ100円のりんごをX個を買い、1000円出した時のおつりをY円としたとき、おつりを計算する式を立てよ。

 

1000円 - 100円 × X個 = Y円

 

(2) 上の問題について、おつりが400円になるのは、りんごを何個買った時ですか。上でたてた式について、Xに色々な個数を入れ、おつりY円を計算して求めなさい。

 

(X,Y)=(1,900)、(2,800)、(3,700)、(4,600)、(5,500)、(6,400)、・・・

よって、りんご6個買った時。

 

この例題では、おつりをシミュレーションしているわけです。

 

買い物の仕方や、お釣りの計算方法が決まっているので、

その計算パターンを文字式で表していると言えますから、

正にプログラミング的な発想ですよね。

 

このように、雑多に見える作業や計算も、

よく観察すれば共通の手順やくり返しが含まれていて、

パターン化して他の作業や計算に活用できる場合があります。

 

プログラミング的な思考とは、このように、

 

パターンを抽出して活用してやろう

 

という意気込みから生まれてくるのです。

 

学校で習った知識を使って、

世の中や自然に隠れた色々なパターンを発見し、

活用してみよう、

 

という風に、夢を持って欲しいですね。

その意気込みから生まれた発想が、

 

多くの手間を省いたり、

新しいビジネスを構築したり、

何かの発明をしたりする、

 

ということにつながるでしょう。

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こんにちは、ヒーローズ植田一本松校の松下です。

 

新学期が始まりました。

 

今週はレクリエーションや身体測定、全国学力調査などイベントばかり。

あー、ずっとこんな毎日だったらいいなぁ・・・

なんて、生徒がこぼしてました。


さて、塾の教室では一足先に予習スタートです。

 

学年を問わず、新学期の数学と言えば計算ですね。

 

ところで中学生以上の皆さん、

基本的に数学では、

 

足し算と掛け算しか考えない!

 

ということを、

ちゃんと守っていますか?

ちゃんと意識していますか?

 

引き算は?

割り算は?

 

と思われる方も多いでしょう。

しかし数式の書き方で、

 

引き算は符号を逆にして足し算に、

割り算は逆数にして掛け算に、

直しましょう、

 

と教わったことがあるはずですよ。

更に、


足し算の記号(+)も、掛け算の記号(×)も書かない!

 

と教わりましたね。

足し算と掛け算しか考えないのであれば、書かなくても分かるでしょ!

っていうことです。

 

それでは、なぜ、足し算と掛け算に統一するのか?

逆に、なぜ、引き算や割り算を避けるのか?

 

なぜだか分かりますか?

 

それは以下の法則を使いまくりたいからです。

 

加法の交換法則: a+b = b+a

加法の結合法則: (a+b)+c =a+(b+c) 

 

乗法の交換法則: a×b = b×a

乗法の結合法則: (a×b)×c =a×(b×c) 

 

交換法則と結合法則は、引き算や割り算には通用しません。

 

学校のテストで

「交換法則」

と省略して書いたら減点されませんでしたか?

 

「加法の交換法則」

「乗法の交換法則」

 

と7文字すべてを書かないとダメでした。

これは、減法(引き算)や除法(割り算)にこの種の法則が成り立たないという事を強調したいからです。

 

交換法則が成り立たない例です。

 

5-4=1

4-5=-1

 

16÷8=2

8÷16=0.5

 

小学校の時に、こんな間違いをしませんでしたか?

 

30÷3×2 = 30÷6 = 5

 

正しくは、

 

30÷3×2 = 10×2 = 20

 

でした。

 

交換法則や結合法則の通用しない割り算が式の中にあると、

前から順に計算するしかないので不便です。

これが文字式になれば、もっと混乱するでしょう。

 

ですから、交換法則と結合法則がいつでも使える、

掛け算と足し算だけにしておきたいのです。

 

さて、以下の書き方を見て、おさらいしましょう。

 

 

式1 (中1レベル)

  引き算は足し算に直して

  足し算の記号+と( )を省略して

  最終的には足し算の記号+は書かない形になる

  つまり、

  プラスの数とマイナスの数が並ぶだけの式になる

 

 

式2 (中2レベル)

  式の引き算は足し算に直して

  足し算の記号+と( )を省略して

  同類項をまとめて

  最終的には足し算の記号+や、

  掛け算の記号×を書かない形になる

  つまり、

  プラスの項とマイナスの項が並ぶだけの式になる

 

 

式3 (中2レベル)

  わり算は逆数のかけ算に直して

 

  分配法則でカッコを開いて

  ↑約分しやすいように×記号を書くこともある

  最終的には足し算の記号+や、

  掛け算の記号×を書かない形になる

  つまり、

  プラスの項とマイナスの項が並ぶだけの式になる

 

 

さあ、ここで理解度チェックです。

次の数式を読んでみてください。

 

 

そんなの簡単じゃん、

 

マイナスよんぶんのさん、かっこ、エックス ひく さんワイ、 かっこ、

 

でしょ!

 

はい、ブブー!

 

え!?

 

・・・ ってなりますね。

 

マイナスよんぶんのさん、かっこ、エックス マイナス さんワイ、かっこ、

 

ですよ!

 

多項式を読むときに「マイナス」を「ひく」と読んだので、そこが間違いです。

 

ただし、この程度の読み方なら、間違っていても害はありません。

どちらで読んでも正しく計算できる場合が多いからです。

 

とは言え、この読み間違いから、

根本的に数式を理解していないことが分かります。

 

マイナス付け忘れた~

 

という符号ミスが多発する人は特に注意ですね。

次の問題を解いてみましょう。

 

 

問: x = 2、y = -3 のとき、式 -xy の値を求めよ

 

悪い例: -xy = -2-3 = -5

良い例: -xy = -2×(-3) = 6

 

 

上の悪い例にある計算ミスは、式の意味が

-xy = (-1)×(x)×(y)

だという事を忘れてしまったか、あるいは、

-3 を「ひく3」

だと混同したことが原因です。

 

まとめ

  • 数式は、数や項が並んでいるだけで、+や-の記号は、数や項の符号を表しています。
  • つまり、プラス、マイナスと読むのであり、たす、ひくと読むのは勘違いです。
  • 項が並んでいたら、それらは「たす」に決まっています。
  • 項の中で数や文字が並んでいたら、それらは「かける」に決まっています。
  • 逆に、文字式に数を代入する時は、必要に応じて足し算の+や掛け算の×を補わなければいけません。

 

さあ、これでめでたく、数式をできるだけ「足し算」と「掛け算」だけで考えるクセがつきました。

最後に以下の解き方を見て終わりましょう。

 

次の方程式を解け

 

 

反比例の式について、y座標からx座標を求めるときに、このような方程式を解く場面がよく出て来ます。

 

両辺に x を掛けて、

 

 

ここまでは多くの生徒が同じように考えます。

さて、この次にどうするかで、中学生らしいか、そうでないのかが分かれます。

 

良くない例: 両辺に3をかけて、両辺を2で割る

 

これは割り算を使ってしまったので、よくありません。

中学生らしい解き方は、こうですね。

 

 

これなら一発で x=3 と答えが出ます。

 

方程式の解き方として、

「両辺を x の係数で割る」

と覚えている人は、覚え直しましょう。

 

先生!

 

 

って、どうやって計算するのですか?

なんて質問する羽目になって遠回りです。

 

ぜひ数学らしい式の計算を心掛け、ワンランク上を目指して欲しいと思います!

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こんにちは、ヒーローズ植田一本松校の松下です。

 

塾を探していらっしゃる方が多い時期です。

昨日、あるお母さんから、こんなお話を伺いました。

 

「高3の息子が○○予備校に行くというので申し込んできました。

 私はコース名とか、何が必要かとか、話を聞いたんですけど、

 ぜんぜん分からなかったです。

 でも息子は、同じ高校の生徒がみんな申し込んでいるから、

 と言うんですよ。

 それで、こんなにお金がかかるのか、と思いながら、

 もう、えいやっと、決めてきました。」

 

・・・ !?

 

塾や予備校を探すための、正しいアプローチについて書きます。

 

まず大前提として、

塾や予備校は、あくまでもオプション

だということを忘れないでください。

 

つまり、

必要最小限に塾を使うべき

ということです。

 

そこで、必要最小限とは何?

何をどう考えたら、それが分かるの?

 

というのが知りたくなります。

それは、こうです!

 

ステップ1: 学校でできることをリストアップ!

 ・○○教科は学校の授業が神

 ・○○教科は学校の先生に質問できる

 など・・・

 → 学校で解決しましょう   

   部活顧問などで不在がちな先生は、

   授業の終わりにつかまえて、

   事前に約束してから職員室に行きましょう。

   0円で通学0分! 内申点もUP! です。

 

ステップ2: 家庭でできることをリストアップ!

 ・英単語は家で覚える

 ・社会の一問一答レベルまでなら自分でできる

 ・親がエンジニアなので理科も家でOK

 など・・・

 → お家でそれをやる時間枠を設定しまよう

 

ステップ3: それでも解決できないことをリストアップ!

 ステップ3-1: 年中解決できないこと

  ・英語の文法や読解は解答を見ても理解できない

  ・国語の記述問題や国文法が全体的に苦手

  など・・・

  → 塾や予備校の通常コースとして受講

 

 ステップ3-2: 特定の単元のみができない

  ・理科の暗記はできるけど計算はムリ

  ・図形は出来るけど関数や確率などがムリ

  など・・・

  → テスト対策講習や季節講習として短期で受講

 

ステップ4: 上記を指導できる塾や予備校を選ぶ

 ・セット受講など条件が厳しいところはパス

 ・その教科の授業や講師がなければパス

 など・・・

 → 選ぶ作業なので消去法が一般的です

   予算があればスーパー家庭教師も手です

 

という具合になります。

よくよく見れば、とても当たり前の手順ですよね。

 

ちなみに、皆さんが最もやっていないのが、ステップ1です。

内申点も上がるのですから、まずやりましょうよ。

 

いきなり塾や予備校の窓口に行くということは、

いきなりステップ4ということです。

 

これでは、

何も分からないまま、提案されたままに申し込む、

という流れになってしまいます。

 

すると、通いだしたら、

子供は半分も授業に参加していない・・・

なんてことになります。

 

もっとも、

良心的な塾や予備校なら、こうしたステップを一緒に考えてくれます。

それで選ぶのも一つの手でしょう。

 

特に大学受験生になると、

ステップ1をすっ飛ばす傾向が強くなります。

 

学校に通っているのに、学校のリソースを活用しないなんて、本末転倒です。

高校教師の中には予備校講師も顔負け、という人だっていらっしゃいます。

もちろんピンキリですから、ちゃんと見分けることが大切です。

 

とにかく、受験が終わったら高校や大学の入学金が払えない、

なんて事にならないよう、塾や予備校は無駄なく使って欲しいと思います。

 


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