KATSUYA が販売中の参考書です

NEW!! 5/12

Principle Piece 数学A 整数

Principle Piece 数学IA 第2回センター模試

Principle Piece 数学ⅢC

Principle Piece 数学B ベクトル

Principle Piece 数学Ⅱ 積分

Principle Piece 数学A 確率も好評販売中
Principle Piece 数学IA 第1回センター模試 Principle Piece 数学ⅡB 第1回センター模試 Principle Piece 数学Ⅰ 三角比 カウントダウンタイマー
2012-04-07 17:00:00

私の入試数学体験記

テーマ:KATSUYAのこと
いつもご覧頂きまして、ありがとうございます。KATSUYAです。
いただいているメッセージやコメントを見ていると、以下の2点が、多いことに気づきました。


1.試験での問題の取捨選択について
2.どこまで詳しくかくのか、減点対象になるのかどうか



そこで今回は、KATSUYAが実際に受けた試験場でのことを思い出し、できる限り詳しく書いていきたいと思います。

受けた年が分かると年齢がバレますが、あえていつの試験を受けたかを書く事で、リアリティーを高めてみようと思います。


私が受けた入試は、2003年 東京大学 理系数学です。

問題はこちらからどうぞ
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/03/t01.html 
(もう1,2年すると、古くて消えそうですが^^;)


では、体験記を書いていきます。


試験開始。ざっと問題を見渡す。第6問が1行しかないために、問題の存在に気づかず、「は?今年5問なの?」と、大きな勘違いから始まる。

まずはざっと見る。

第1問。定数入り2次関数の最大・最小。多分軸分けパターンやな。微積はただのおまけだな。解けるな。

第2問。複素数平面(※)だな。(1)で角度を聞いている。ということは角度が分かるってことだな。おそらく一定。ということは円の一部。なら(2)も楽勝。計算さえ慎重にやればOKか。

※複素数平面・・・旧課程には、数学Bにあった分野です。現行課程にはありません。しかし、2012年から高校1年生になるみんなは新課程なので、この分野がまた復活します。

おしおし、2完はいける^^

第3問。立体。ぱっとみよくわからん。後で読もう。

第4問。2次方程式の解の対称式と数列。最後は1の位か。最悪50個ぐらいかいてみりゃー周期あるだろうと判断。

第5問。確率と極限。(1)、(2)は楽勝。(3)??これも後で読もう。

第6問。存在に気づかず(爆)


さて、取り掛かろう。かきあつめて3完ぐらいはなんとかなるかな。(まだ全部で5問だと思っている)

まずは第1問。文字3つで条件2つ。1文字に減る。aだけにして、予想通り軸で場合分け。aの範囲を出す。I の式が思ったより単純で、逆に不安。計算し直して同じだったのでとりあえず終了。


第2問。角度の計算はすなおに公式にあてはめる。45°が出る。計算間違いして、角度が分かる値になるとは思えないので、自信あり。円周角45°とは親切。どんな円周上にあるかもよくわかる。しかも原点とおるし。最大になる点は中心の2倍として、終了。


第3問。読んでいくと、ただの円と円の共通部分の面積(断面積)を、誘導に従って積分するだけだと分かり、「これもいけるな^^」と判断。(1)の面積は慎重に出しておく。積分する式の計算量が多そうなので、(2)は積分する式まで書いて後回しにする。


第4問。(1)は超典型問題。楽勝。(2)を解くことで、(3)の意図が分かる。βは1以下になるんだな、と。そしてSn はすべてのn で整数だから、 S(2003)の1の位さえ分かればいいと分かる。時間があれば帰納法で書く。東大が見たいのはそこじゃないはず。整数であることを発見することと、周期性を発見することだろ。と判断したため。

まずは整数であることはふてぶてしく既知として、S(2003)の1の位を出すことにする。

Snの一般項は√ が出るので、やはり周期性書き出しが有効と判断し、書き出す。周期4と短かったので、「あら、もっと書き出そうと思っていたのに^^;」と、拍子抜け。なので、あっけなく終了。


第5問。(1)、(2)はまあよくわかる。(3)?? なんで 1-Pn なんだろ・・・まあいいや、計算しよう。計算してみるとかなり数字がややこしいことがわかり、同時に極限を聞いている理由も分かる。いらんところは切り捨てていいってことか。ちゃんと議論するのメンドクサイから、完答はあきらめて答えは合わせておこうと判断。適当に議論して答えを書いておく。


ふぅ~。とりあえずは終わりか。でも解答用紙6問分あるけどなぁ。。。ん?第6問にちょろっと問題が書いてあることに気づく。「第6問あるやん!てか1行かい!!」

てことで、第6問。円周率の問題。3.05より大きい?こんなん「内接正多角形の周<円周やろ」と判断。六角形では3以上ということしか分からないので、12角形にしよう。8角形じゃ無理かもしれないし、22.5°とか嫌い!15°のほうがいい!! という理由。評価の問題だから、1.41<√2<1.42 とかもきちんと計算で出したほうがいいよな。時間あるし、計算しておこう。

15°も加法定理でちゃんと出す。これは知ってることにしてもいいような気がするが、まあいいか。書いてもーたし。


ここまでで、60分。かなり余ったぞ。。。あと90分ある。とりあえず第3問の計算を死ぬほど慎重にやることにする。第3問の計算に25分以上かけて終了。多分あってるやろ^^



残り時間はひたすら見直し。(この時点で、数学は合格点を確信しているので、第5問の議論は捨てている)

1行1行、すべて見直す。解きなおすつもりで、やる。第1問は、まず条件式まちがってないか。軸の位置まちがってないか。I の計算間違ってないか。 OK。

第2問。角度はさすがにあっているだろう。円の中心、半径は大丈夫か。あえて座標平面にしてやり直し、同じ答えになったのでOK・

第3問。そもそも面積の式大丈夫だよな? もういっかい問題用紙にやり直し。同じ答え出たので終了。計算は解答用紙を1行1行見直し。

第4問。あっ時間あるから後ろに帰納法書いとこ。「Snはすべて整数・・・★」として、答えまで書き終わった下に「★の証明」といって書いておく。厚かましいが、別にいいやろ。帰納法かきながら他のところを見直し。

第5問。確率だけ見直しておこう。極限の議論はいいや。(1)、(2)と、(3)の答えだけ見直して終了。

第6問。こちらも計算過程だけ見直して、OK。


まだ20分ぐらい余ったので、もう一度第1問から見直し続ける。第5問は少し進化させておいたが、なんか余計式ぐちゃぐちゃになった気もする。


ひたすら見直し続けて、終了。


自信があったので、すべての日程を終えた日に、速報を確認。答え自体は全てあっていたから第5問の(3)が仮に0点だったとしても、8割はあると思った。


-------4年後---------

学科の同期M 「おーい、KATSUYA~!!お前入試結構出来たんやろ?手続きしたら何点か分かるらしいで^^」

KATSUYA 「まじで!そーなん?合格者もわかるん?」

M「なんかな、誰でも手続きしたら分かるらしいで。でも4年以内らしいから、今年いかんと多分アカンと思うけど。2週間ぐらいかかるから、今のうちにいっとけば?」

KATSUYA 「お前手続きしてきたん?」

M「オレ出してきたで^^ 2003年の合格最低点見てみたけど、ぎりぎり 理Ⅲ受かる点数やった」

KATSUYA 「まじか、やっぱお前すげーな!オレも点数だしてもらお!!」


-----2週間後------


返してもらいました。ブログTOPにある画像が、それです。数学は107点でした。13点引かれた。第3問の面積のところで場合分け忘れたことと、第5問の(3)で点数引かれたものと思われます。


KATSUYA「おーい、M、オレも出してきたで~^^ オレも結構よかったわ」

M「お前めっちゃえーやんけ! 余裕で理Ⅲ通ってるがな」

KATSUYA「まあ、理Ⅲで申請してたらプレッシャーに負けて多分無理やったやろなー」

M「てか、お前化学のほうが得意ちゃうかった?物理のほうがえーやん」

KATSUYA「そう、まじ自分で見てウケた(笑) 物理のほうが点数高いし!!みたいな」



別のM 「統計使って順位予想しようぜ! お前50番以内はいっとるな」

KATSUYA「ん~50番かぁ。オープンのときより順位下がったな。まあ4年も前の話やから、えーけど。」

(終)




最後の会話は、いらなかったですかね^^; 

以上、KATSUYAの入試体験記でした^^ 少しでも参考になればと思います。


そんなKATSUYAが販売中のPrinciple Piece 数学については、こちらからどうぞ^^

※受験ランキングに参加しています。クリックのほど、よろしくお願いいたします^^/

 
大学受験 ブログランキングへ


同じテーマ 「KATSUYAのこと」 の記事
PR

[PR]気になるキーワード