北海道大学 文系数学 | 2011年大学入試数学
●２０１１年度大学入試数学評価を書いていきます。今回は北海道大学(文系)です。
いつもご覧いただきまして、ありがとうございます。 KATSUYAです＾＾
４月も１０日過ぎました。新社会人のみなさん、大学に無事合格した皆さん、高校、中学に上がったみなさん、そして相変わらずの私（笑）
でも、４月はなんとなく気分がいい＾＾ 天気も気温もさわやかですし、高揚しますよね。
２０１１年 大学入試数学の評価を書いていきます。
２０１１大学入試シリーズ第２５弾。
国立シリーズ、第１５弾。旧７帝大の最後になります。
北海道大学(文系)です。
問題の難易度（易A←→E難）と一緒に、
典型パターンのレベルを３段階（基本Lv.１←→高度Lv.３）で書いておきます。
また、☆は、「解くとしたらこれがいい」というオススメ問題です。
難易度の指標は、こんな感じです。
D・・・難関大学でも難しい部類の問題。
E・・・超高校級の難問。試験場では即捨てOKの問題。
また、解答までの目標時間を、問題ごとに書きます。
※目標時間＝解き方を含め、きちんと完答するまでの
標準的な時間です。
したがって、
目標時間を全部足すと、試験の制限時間を越える
ことも、当然ありえます。
同時に、その時間の2倍考えてもまったく手がつかない場合は、
ヒントや答えをみるといい という目安にしてください。
北海道大学（文系）
（試験時間９０分）
全体総評・合格ライン
第２問のような標準問題もありますが、どの問題も完答するのには一定以上の勉強量が問われるセットです。
第４問などは状況をきちんと把握した上で正確に動きを捉えないと、（２）以降全滅したことでしょう。
試験時間９０分に対し、
目標解答時間合計は１００分。
少し多めです。第４問などは時間もかかります。このような比率の場合は、計算力も影響しますね。
■合格ラインですが、
第１問は、（２）までは答えておきたい。（３）は理系より簡単ですが、差がついたかも。
第２問は頻出問題で、計算の仕方は裏技で短縮できますが、知らないと計算力勝負だが、セット全体を考えると答えておきたい。
第３問は差のつく問題。（２）までは答えられるが、（３）を数式に読み替える作業は難しい。
第４問は結構難しい。理系に比べると簡単ですが、それでも文章が長く、意味が分かっても（３）は厳しいか。
第１問（２）まで、第２問は出来れば完答、第３問は（２）まで、第４問を（１）まで押さえ、残り時間でどこまで稼げるか。
だいたい、６０％ぐらいがラインなのではないでしょうか。
☆第１問・・・ガウス記号、２次方程式（B、２０分、Lv.２）
コメントは理系共通です。文系のほうが少し簡単ですが、考え方は変りません。
ガウス記号は北大ではほとんど見たことがありません。河●塾によれば初めてなのだとか。
ガウス記号のついたものは、整数です。これを意識しておけば、「整数＝・・・」
の形にして、・・・・が整数である条件から絞るのがいいでしょう。
※KATSUYAの解いた感想
（３）の方針に一瞬戸惑うが、そもそも範囲も絞られているので、半ば強引に解答（笑） 時間は８分。
☆第２問－放物線と接線、面積（B、２５分、Ｌｖ．２）
放物線上の２接線と放物線で囲まれた部分の面積です。
放物線上の２接線については頻出の上、たくさん知っておくべき事項があります。
図やらが多く、ブログでは表現しにくいのでここでは割愛させていただきます（執筆中のテキストには書いています）。
きちんと計算するにしても、本質をついた上でサボることが数学を楽しむコツです＾＾
なお、（ｘ＋a）^2 の原始関数は、 x^2 と同じように、 １/3×（x+a）^3 です。
理系ならアタリマエですが、文系でも知っておくと便利。ていうか、この問題をとく上では使ったってかまわないでしょう。
※KATUSYAの解いた感想
裏技は検算使用、というか計算式だけ真面目にかいて計算は裏技。（せこすぎ） 解答時間７分。
☆第３問－点と直線、領域（BC、２５分、Ｌｖ．２）
３角形の内部にある点が存在する条件です。
（１）は、定点を探す作業です。
ｌ ２やｌ ３ のような直線を見たら、定点を探す作業はとても有効です。
そこからボールペンでも回せば直線の様子が分かります。
（３）は結構難しかったかもしれませんね。
※KATUSYAの解いた感想
（３）を数式で同表現すると過不足がないか、少し迷ったため、時間ロス。決め手からはさっさと計算。解答時間１４分。
☆第４問－場合の数（C、３０分、Ｌｖ．２）
※理系とコメントは殆ど同じです。
玉の再配分の総数と、条件を満たす配分の仕方です。玉に入っている番号が全て違うので、基本的には玉が全て違います。これに気づかないと、まずアウト。
再配分の総数はなんとか答えられるかもですが、条件を満たす総数はなかなか難しいかもしれないですね。とくに（３）は結構めんどくさい。
確率の漸化式と似た考え方で出来ましたね。
※KATUSYAの解いた感想
対策
典型問題もありますが、傍用問題集にはなかなか載らない、きちんと考えるタイプの問題もあるのが特徴です。
反復練習をしたのち、高３の夏ぐらいからじっくりと考える問題に取り組むことも心がけましょう。
参考 ＞＞ ２０１０年 北大 文系 数学
以上です＾＾
次回は、東京工業大学です。
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