科学技術ソフト

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最近こんな科学技術ソフトがあるようだ。
TriComp/AMaze/GamBet
2次元/3次元 電磁界、荷電粒子、熱伝導、放射線解析ソフトウェア

無料からというのはインチキな呼び込み詐欺のような印象があるが
それでも価格は安いというのは事実かもしれない。
それと電磁場の計算だけでなく
これらのプログラムを目的に応じて組み合わせた様々なパッケージがございます。

分野 TriComp(2D計算) AMaze
(3D計算) GamBet
(2D/3D放射線)
電場 EStat, RFE2 HiPhi, RFE3 (EStat, HiPhi)
磁場 PerMag, Pulse, Nelson Magnum (PerMag, Magnum)
電磁場 EMP, WaveSim Aether
荷電粒子 Trak OmniTrak GamBet
(電子・陽電子)
熱伝導 Tdiff HeatWave
放射線 GamBet
メッシュ作成 Mesh MetaMesh Mesh, MetaMesh

ただし
マックでは動かないのが大欠点。
未だにこんなことをやっているのか?
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最近の数学等のソフト

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退官してから数学・科学技術計算をする機会がなくなってしまったが
かって愛用していた
Mathematica,
MathCAD
などは今どうなっているのだろう?
同等の機能をもつ
オープンソフトが出て来ているので
苦戦しているのだろうか?

もっとも使いやすかったのは
mathcad
でこれは綺麗な表示の数式を打ち込むだけで
簡単に計算、しかも
グラフまで出してくれる。
欠点はグラフを論文に貼り付けると
見栄えがいまいちなので使いにくのが
とても残念であった。
それと私の大嫌いな Windows版しかなかったこと。

はて今はどうなのだろう。
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ダークマターは存在しない・ヴェアリンデの理論の解説が
Quanta magazine に詳しい。

一部転載:
The Case Against Dark Matter
A proposed theory of gravity does away with dark matter, even as new astrophysical findings challenge the need for galaxies full of the invisible mystery particles.


For 80 years, scientists have puzzled over the way galaxies and other cosmic structures appear to gravitate toward something they cannot see. This hypothetical “dark matter” seems to outweigh all visible matter by a startling ratio of five to one, suggesting that we barely know our own universe. Thousands of physicists are doggedly searching for these invisible particles.

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But the dark matter hypothesis assumes scientists know how matter in the sky ought to move in the first place. This month, a series of developments has revived a long-disfavored argument that dark matter doesn’t exist after all. In this view, no missing matter is needed to explain the errant motions of the heavenly bodies; rather, on cosmic scales, gravity itself works in a different way than either Isaac Newton or Albert Einstein predicted.

The latest attempt to explain away dark matter is a much-discussed proposal by Erik Verlinde, a theoretical physicist at the University of Amsterdam who is known for bold and prescient, if sometimes imperfect, ideas. In a dense 51-page paper posted online on Nov. 7, Verlinde casts gravity as a byproduct of quantum interactions and suggests that the extra gravity attributed to dark matter is an effect of “dark energy” — the background energy woven into the space-time fabric of the universe.


Read the related Abstractions post:
Quantum Gravity’s Time Problem
Instead of hordes of invisible particles, “dark matter is an interplay between ordinary matter and dark energy,” Verlinde said.

To make his case, Verlinde has adopted a radical perspective on the origin of gravity that is currently in vogue among leading theoretical physicists. Einstein defined gravity as the effect of curves in space-time created by the presence of matter. According to the new approach, gravity is an emergent phenomenon. Space-time and the matter within it are treated as a hologram that arises from an underlying network of quantum bits (called “qubits”), much as the three-dimensional environment of a computer game is encoded in classical bits on a silicon chip. Working within this framework, Verlinde traces dark energy to a property of these underlying qubits that supposedly encode the universe. On large scales in the hologram, he argues, dark energy interacts with matter in just the right way to create the illusion of dark matter.

In his calculations, Verlinde rediscovered the equations of “modified Newtonian dynamics,” or MOND. This 30-year-old theory makes an ad hoc tweak to the famous “inverse-square” law of gravity in Newton’s and Einstein’s theories in order to explain some of the phenomena attributed to dark matter. That this ugly fix works at all has long puzzled physicists. “I have a way of understanding the MOND success from a more fundamental perspective,” Verlinde said.

Many experts have called Verlinde’s paper compelling but hard to follow. While it remains to be seen whether his arguments will hold up to scrutiny, the timing is fortuitous. In a new analysis of galaxies published on Nov. 9 in Physical Review Letters, three astrophysicists led by Stacy McGaugh of Case Western Reserve University in Cleveland, Ohio, have strengthened MOND’s case against dark matter.

The researchers analyzed a diverse set of 153 galaxies, and for each one they compared the rotation speed of visible matter at any given distance from the galaxy’s center with the amount of visible matter contained within that galactic radius. Remarkably, these two variables were tightly linked in all the galaxies by a universal law, dubbed the “radial acceleration relation.” This makes perfect sense in the MOND paradigm, since visible matter is the exclusive source of the gravity driving the galaxy’s rotation (even if that gravity does not take the form prescribed by Newton or Einstein). With such a tight relationship between gravity felt by visible matter and gravity given by visible matter, there would seem to be no room, or need, for dark matter.

Even as dark matter proponents rise to its defense, a third challenge has materialized. In new research that has been presented at seminars and is under review by the Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, a team of Dutch astronomers have conducted what they call the first test of Verlinde’s theory: In comparing his formulas to data from more than 30,000 galaxies, Margot Brouwer of Leiden University in the Netherlands and her colleagues found that Verlinde correctly predicts the gravitational distortion or “lensing” of light from the galaxies — another phenomenon that is normally attributed to dark matter. This is somewhat to be expected, as MOND’s original developer, the Israeli astrophysicist Mordehai Milgrom, showed years ago that MOND accounts for gravitational lensing data. Verlinde’s theory will need to succeed at reproducing dark matter phenomena in cases where the old MOND failed.

Kathryn Zurek, a dark matter theorist at Lawrence Berkeley National Laboratory, said Verlinde’s proposal at least demonstrates how something like MOND might be right after all. “One of the challenges with modified gravity is that there was no sensible theory that gives rise to this behavior,” she said. “If [Verlinde’s] paper ends up giving that framework, then that by itself could be enough to breathe more life into looking at [MOND] more seriously.”

The New MOND

In Newton’s and Einstein’s theories, the gravitational attraction of a massive object drops in proportion to the square of the distance away from it. This means stars orbiting around a galaxy should feel less gravitational pull — and orbit more slowly — the farther they are from the galactic center. Stars’ velocities do drop as predicted by the inverse-square law in the inner galaxy, but instead of continuing to drop as they get farther away, their velocities level off beyond a certain point. The “flattening” of galaxy rotation speeds, discovered by the astronomer Vera Rubin in the 1970s, is widely considered to be Exhibit A in the case for dark matter — explained, in that paradigm, by dark matter clouds or “halos” that surround galaxies and give an extra gravitational acceleration to their outlying stars.


Lucy Reading-Ikkanda for Quanta Magazine
Searches for dark matter particles have proliferated — with hypothetical “weakly interacting massive particles” (WIMPs) and lighter-weight “axions” serving as prime candidates — but so far, experiments have found nothing.

Meanwhile, in the 1970s and 1980s, some researchers, including Milgrom, took a different tack. Many early attempts at tweaking gravity were easy to rule out, but Milgrom found a winning formula: When the gravitational acceleration felt by a star drops below a certain level — precisely 0.00000000012 meters per second per second, or 100 billion times weaker than we feel on the surface of the Earth — he postulated that gravity somehow switches from an inverse-square law to something close to an inverse-distance law. “There’s this magic scale,” McGaugh said. “Above this scale, everything is normal and Newtonian. Below this scale is where things get strange. But the theory does not really specify how you get from one regime to the other.”

Physicists do not like magic; when other cosmological observations seemed far easier to explain with dark matter than with MOND, they left the approach for dead. Verlinde’s theory revitalizes MOND by attempting to reveal the method behind the magic.

Verlinde, ruddy and fluffy-haired at 54 and lauded for highly technical string theory calculations, first jotted down a back-of-the-envelope version of his idea in 2010. It built on a famous paper he had written months earlier, in which he boldly declared that gravity does not really exist. By weaving together numerous concepts and conjectures at the vanguard of physics, he had concluded that gravity is an emergent thermodynamic effect, related to increasing entropy (or disorder). Then, as now, experts were uncertain what to make of the paper, though it inspired fruitful discussions.

The particular brand of emergent gravity in Verlinde’s paper turned out not to be quite right, but he was tapping into the same intuition that led other theorists to develop the modern holographic description of emergent gravity and space-time — an approach that Verlinde has now absorbed into his new work.

In this framework, bendy, curvy space-time and everything in it is a geometric representation of pure quantum information — that is, data stored in qubits. Unlike classical bits, qubits can exist simultaneously in two states (0 and 1) with varying degrees of probability, and they become “entangled” with each other, such that the state of one qubit determines the state of the other, and vice versa, no matter how far apart they are. Physicists have begun to work out the rules by which the entanglement structure of qubits mathematically translates into an associated space-time geometry. An array of qubits entangled with their nearest neighbors might encode flat space, for instance, while more complicated patterns of entanglement give rise to matter particles such as quarks and electrons, whose mass causes the space-time to be curved, producing gravity. “The best way we understand quantum gravity currently is this holographic approach,” said Mark Van Raamsdonk, a physicist at the University of British Columbia in Vancouver who has done influential work on the subject.

The mathematical translations are rapidly being worked out for holographic universes with an Escher-esque space-time geometry known as anti-de Sitter (AdS) space, but universes like ours, which have de Sitter geometries, have proved far more difficult. In his new paper, Verlinde speculates that it’s exactly the de Sitter property of our native space-time that leads to the dark matter illusion.

De Sitter space-times like ours stretch as you look far into the distance. For this to happen, space-time must be infused with a tiny amount of background energy — often called dark energy — which drives space-time apart from itself. Verlinde models dark energy as a thermal energy, as if our universe has been heated to an excited state. (AdS space, by contrast, is like a system in its ground state.) Verlinde associates this thermal energy with long-range entanglement between the underlying qubits, as if they have been shaken up, driving entangled pairs far apart. He argues that this long-range entanglement is disrupted by the presence of matter, which essentially removes dark energy from the region of space-time that it occupied. The dark energy then tries to move back into this space, exerting a kind of elastic response on the matter that is equivalent to a gravitational attraction.

Because of the long-range nature of the entanglement, the elastic response becomes increasingly important in larger volumes of space-time. Verlinde calculates that it will cause galaxy rotation curves to start deviating from Newton’s inverse-square law at exactly the magic acceleration scale pinpointed by Milgrom in his original MOND theory.

Van Raamsdonk calls Verlinde’s idea “definitely an important direction.” But he says it’s too soon to tell whether everything in the paper — which draws from quantum information theory, thermodynamics, condensed matter physics, holography and astrophysics — hangs together. Either way, Van Raamsdonk said, “I do find the premise interesting, and feel like the effort to understand whether something like that could be right could be enlightening.”

One problem, said Brian Swingle of Harvard and Brandeis universities, who also works in holography, is that Verlinde lacks a concrete model universe like the ones researchers can construct in AdS space, giving him more wiggle room for making unproven speculations. “To be fair, we’ve gotten further by working in a more limited context, one which is less relevant for our own gravitational universe,” Swingle said, referring to work in AdS space. “We do need to address universes more like our own, so I hold out some hope that his new paper will provide some additional clues or ideas going forward.”


Ilvy Njiokiktjien for Quanta Magazine
Video: Erik Verlinde describes how emergent gravity and dark energy can explain away dark matter.
The Case for Dark Matter

Verlinde could be capturing the zeitgeist the way his 2010 entropic-gravity paper did. Or he could be flat-out wrong. The question is whether his new and improved MOND can reproduce phenomena that foiled the old MOND and bolstered belief in dark matter.

One such phenomenon is the Bullet cluster, a galaxy cluster in the process of colliding with another. The visible matter in the two clusters crashes together, but gravitational lensing suggests that a large amount of dark matter, which does not interact with visible matter, has passed right through the crash site. Some physicists consider this indisputable proof of dark matter. However, Verlinde thinks his theory will be able to handle the Bullet cluster observations just fine. He says dark energy’s gravitational effect is embedded in space-time and is less deformable than matter itself, which would have allowed the two to separate during the cluster collision.

But the crowning achievement for Verlinde’s theory would be to account for the suspected imprints of dark matter in the cosmic microwave background (CMB), ancient light that offers a snapshot of the infant universe. The snapshot reveals the way matter at the time repeatedly contracted due to its gravitational attraction and then expanded due to self-collisions, producing a series of peaks and troughs in the CMB data. Because dark matter does not interact, it would only have contracted without ever expanding, and this would modulate the amplitudes of the CMB peaks in exactly the way that scientists observe. One of the biggest strikes against the old MOND was its failure to predict this modulation and match the peaks’ amplitudes. Verlinde expects that his version will work — once again, because matter and the gravitational effect of dark energy can separate from each other and exhibit different behaviors. “Having said this,” he said, “I have not calculated this all through.”

While Verlinde confronts these and a handful of other challenges, proponents of the dark matter hypothesis have some explaining of their own to do when it comes to McGaugh and his colleagues’ recent findings about the universal relationship between galaxy rotation speeds and their visible matter content.

In October, responding to a preprint of the paper by McGaugh and his colleagues, two teams of astrophysicists independently argued that the dark matter hypothesis can account for the observations. They say the amount of dark matter in a galaxy’s halo would have precisely determined the amount of visible matter the galaxy ended up with when it formed. In that case, galaxies’ rotation speeds, even though they’re set by dark matter and visible matter combined, will exactly correlate with either their dark matter content or their visible matter content (since the two are not independent). However, computer simulations of galaxy formation do not currently indicate that galaxies’ dark and visible matter contents will always track each other. Experts are busy tweaking the simulations, but Arthur Kosowsky of the University of Pittsburgh, one of the researchers working on them, says it’s too early to tell if the simulations will be able to match all 153 examples of the universal law in McGaugh and his colleagues’ galaxy data set. If not, then the standard dark matter paradigm is in big trouble. “Obviously this is something that the community needs to look at more carefully,” Zurek said.

Even if the simulations can be made to match the data, McGaugh, for one, considers it an implausible coincidence that dark matter and visible matter would conspire to exactly mimic the predictions of MOND at every location in every galaxy. “If somebody were to come to you and say, ‘The solar system doesn’t work on an inverse-square law, really it’s an inverse-cube law, but there’s dark matter that’s arranged just so that it always looks inverse-square,’ you would say that person is insane,” he said. “But that’s basically what we’re asking to be the case with dark matter here.”

Given the considerable indirect evidence and near consensus among physicists that dark matter exists, it still probably does, Zurek said. “That said, you should always check that you’re not on a bandwagon,” she added. “Even though this paradigm explains everything, you should always check that there isn’t something else going on.”

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ダークマターは存在しない

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ダークマターは存在しない
もともと重力は存在しないのだから。
エリック・ヴァーリンデのエントロピック重力理論は過激なものであったが
従来の重力理論はヴァーリンデのような別の定式化によっても説明できるだけだろうと
思っていたが。どうやら最近のニュースでは重力は見かけのもので本当は存在しないと
言い切っているようだ。

記事の一部転載:
ダークマター存在せず? - 「エントロピック重力理論」と観測データが一致
荒井聡
[2016/12/22]
ライデン天文台(オランダ)の天文学者マーゴット・ブラウワー氏らの研究チームは、宇宙における重力分布の測定データを分析し、「エントロピック重力理論(ヴァーリンデ理論)」と一致する結果を得たと報告した。エントロピック重力理論は、2010年にアムステルダム大学の理論物理学者エリック・ヴァーリンデ教授が発表した重力についての新理論。重力とは「電磁気力」「強い力」「弱い力」と並ぶ自然の基本的な力ではなく、実は「見かけの現象」に過ぎないとする理論であり、発表当時、物議を醸した。この理論に立つと、宇宙の全質量・エネルギーの約27%を占めるとされる目に見えない未確認の重力源「暗黒物質(ダークマター)」を想定しなくても良くなる点も注目されている。ブラウワー氏らの研究論文は「英国王立天文学会月報」に掲載された。

研究チームは今回、3万3000個超の銀河の周囲での重力分布を測定し、それらのデータがヴァーリンデ理論による予測値と一致するかどうかを調べた。その結果、観測された重力分布はヴァーリンデ理論とよく一致していることが確かめられたという。

重力分布の測定には「重力レンズ効果」を用いる。銀河の重力によって銀河の周囲の空間が歪むため、歪んだ空間がレンズの役割を果たし、その空間内を通る光の進路が曲がる。これによって手前の銀河のまわりでは背後の銀河の像がわずかに歪む。この歪みを測定することで重力分布を調べることができる。

重力レンズを使って調べると、銀河の周囲では、アインシュタインの一般相対性理論から予想されるより強い重力が、銀河の半径の数百倍に及ぶ範囲に広がっていることがわかる。一般相対性理論に矛盾しないようにこの重力分布を説明するには、見えない重力源であるダークマターの存在を仮定する必要がある。一方、ヴァーリンデ理論では、ダークマターを想定せず、目に見えている天体だけを重力源として計算しても観測結果を上手く説明することができる。

ブラウワー氏は「ダークマターを仮定しても銀河のまわりの重力分布は説明可能である」と指摘する。つまり、今回の研究によってダークマターの存在が直接否定されたわけではない。ただし、ダークマターによる説明では、実際の観測で得られたデータと合致するようにダークマターの質量を決める必要がある。つまり、理論と現実を一致させるための自由変数として、ダークマターの質量が使われている。一方、ヴァーリンデ理論はこうした自由変数を利用しておらず、理論から直接導出した予測値が実際の観測結果と一致するという強みがある。


今年11月には、理論提唱者であるヴァーリンデ教授本人も、エントロピック重力によって「銀河の回転速度問題」を説明できるとする論文を発表した。渦状銀河の外縁部は、非常に速い速度で回転していることがわかっているが、目に見える通常の天体の質量にもとづく計算ではこの速度の説明がつかない。この問題を既存の重力理論の枠内で説明するには、目に見えない大量のダークマターを重力源として想定する必要があった。

エントロピック重力理論では、重力とは「物体の位置に関する情報量の変化によって生じるエントロピー的な力である」と説明される。物体の位置が変動することによって、情報量としてのエントロピーが変化し、この変化が重力という形を取って現れるという。つまり、重力とは、エントロピー変化にともなう見かけ上の現象ということになる。

この主張は、「電磁気力」「強い力」「弱い力」と並ぶ自然の基本的な力として重力をとらえる従来の物理学理論とは大きく異なっている。また、「情報」という概念を使って重力について説明しているところも、エントロピック重力理論の特徴である。三次元空間内の情報はすべて二次元平面に保存されるとする物理学上の仮説「ホログラフィック原理」とも深く関わっている。


そうなるとインフレーション理論や超新星爆発などによる
元素の生成をどうやって説明するのかという
もっと大きな問題提起になってしまい、
大変なことになる。

思弁的な重力の理解

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兎!のブロマガというところで
とても奇妙で思弁的な重力理解を試みている人がいる。

”宇宙の謎が全て溶けました「答えは星の引力は存在しない」でした。
文系の人が哲学的に重力の起源を理解しようという努力の現れのようだ。

自分で考えることを奨励するというだけなら、理屈はいくつあっても良い。
ただし、仮説が他の理論と異なることを示し、実験的に正しいことが示されれば
考慮に値することができるが、これはそれは当てはまらないだろう。

宇宙の物質の起源

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再度、宇宙の、つまり我々の肉体を含む地上の物質、の起源はインフレーションだと考えられている。
一部引用:
インフレーションは、次の2つの大きな柱からなります。
指数関数的膨張
宇宙のスケールが時間とともに指数関数的に増加した時期があったと考えます。この様な増加の仕方の例は宇宙の年齢のところで少しふれましたが、真空優勢のときに起こります。他にも可能性はあるのですが、オリジナルのシナリオでは、大統一理論に含まれるあるスカラー場が真空エネルギーを持つことで指数関数的膨張が起こると考えられました。現在のシナリオではそれとは別のスカラー場(=インフラトン)が真空エネルギーを持ち、それが宇宙のエネルギー密度のほとんどを担う時期があったことを想定します。
宇宙の再加熱
急激に空間が膨張すると宇宙のエネルギー密度も急激に減少します。特にインフレーションの直後はほとんど真空(温度もゼロ)に近い状態になっています。その後、それまでエネルギーの大部分を占めていたスカラー場の真空エネルギーが解放されて宇宙の温度が上昇します。これは丁度、ある種の相転移(例えば気体が液化するとき)で潜熱(気化熱)が解放されるのと同じです。この温度の上昇を再加熱といいます。この後、放射優勢の宇宙になり、ビッグバンのストーリーにつながります。


最近のインフレーション理論

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最近のインフレーション理論についてのプレゼンが東京理科大学の辻川氏によって
ネットで公開されている。

これによると
古い詳細はまちがっていたインフレーション理論は3人によってなられている。
重要なのは引用数。
1,佐藤勝彦(745)1980年9月受理
2,カンザス(231)1980年8月受理
3,アラン・グース(5094)1980年7月受理

と圧倒的にグースが抜きん出ている。

繰り返される宇宙・Martin Bojowald

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繰り返される宇宙・Martin Bojowald
はなかなかの力作:
アインシュタインの一般相対性理論によると、私たちの宇宙はビッグバンという爆発から始まりました。では、ビッグバン以前の世界はどうなっていたのか? 物理学者たちは、それは「わからない」と答えます。というのも、ビッグバン以前について語ろうとした瞬間に、一般相対論は破綻して役に立たなくなってしまうからです。

本書のテーマであるループ量子重力理論は、そのアインシュタインの理論を破綻から救い出し、宇宙誕生のメカニズムを解き明かすと期待されているものです。著者のマーチン・ボジョワルドは、20 代の若さでループ量子宇宙論に重要なブレークスルーをもたらした現代物理学界を代表する天才研究者。本書では、そのボジョワルド自らが、第一線の研究によって明らかにされた最新の宇宙像を語り、ビッグバンは始まりではなく、宇宙は収縮と膨張を繰り返してきたとする驚愕のシナリオを提示します。

彼の生の講演をみようとおもったが
ドイツ人にはめずらしくわかりにくい英語。
宇宙の物質の起源はというと超新星爆発という答え方もあるが
それでは超新星の材料はとはというと
さらに深い階層の疑問になるとマイナスの重力エネルギーと拮抗する
物質のエネルギーをおこすインフレーション理論ということになる。

そのインフレーション理論でだれもが引き合いにだすスカラー場だが
どんな引用者もその実態を説明していない。
スカラー場とはなにかと問えば圧力や温度がスカラー場とあるがいまのばあいは
それではない。中間子の場もスカラー場であるがいまのばあいはこれではない。
さいきん発見されたヒッグズ場もスカラー場であるがその発見よりもまえに
インフレーション理論はできていた。

そんななか日本物理学会の会誌にこんな説明があった
このような観測的支持にもかかわらず,インフレーショ ンについてわかっていることは少ない.平坦に近いポテン シャル中をゆっくりと時間変動するスカラー場により,イ ンフレーションが実現する.急激な空間の加速膨張によっ て,スカラー場の量子ゆらぎが一気に引き伸ばされ,それが 原始密度のムラをつくり出す.インフレーションが終わる と,スカラー場がほかの粒子に崩壊しはじめ,放射に満ちた 熱い宇宙が現れる.このような漠然とした描像はどうやら 正しそうだが,未知のスカラー場とはいったい何か,スカ ラー場のゆらぎから原始密度のムラはどういう機構でつく
宇宙初期のインフレーションはどこまで解明できるか?
られたのか,どうやってインフレーションが終了し,熱い ビッグバン宇宙に転化したのか,といったより根本的な問 いになると,まだ何も答えはわかっていないのだ.

なーんだ。
このスカラー場は未知なのか!
道理でだれも説明できていないはずだ。

つまり、なんらかのスカラー場を過程すると(そして真空のエネルギー密度が空間が変化しても
一定と仮定すると)いろいろな問題を解決できる
インフレーション理論ができあがる。
仮説だったのだ。(インフラトンというスカラー場も仮説なのだ)

正統的な宇宙論は名古屋大学の松原隆彦
さんが詳しくweb版解説や教科書
をだしている。

追記)インフレーションのスカラー場に関してはこんな議論があるようだ;

宇宙項の問題に関連してよくわからないのは,インフレーション理論である. この理論はもともと大統一理論のヒッグス場を利用して考えられたと記憶する. ところが大統一理論の予言する陽子崩壊が一向に見つからず,大統一理論の信 憑性が怪しくなってきた.つまり屋根に登って梯子をはずされた状況になった. そこでヒッグス場はインフラトン場と改名され,手で自由に細工できる自由度に なったようである.インフラトン場はインフレーション理論のためだけに発明 された場なので,まさに変幻自在,何でもありだ.新しい観測結果が出ると,何 でもインフレーション理論の証拠になるようである.そしてその観測が否定さ れても,インフレーション理論の正しさには影響がないそうだ.ずいぶん都合 の良い理論ではある.今年の初め,原始重力波の痕跡(宇宙マイクロ波放射の B モード偏光)が観測され,インフレーション理論を証明する事実として大ニュー スになったが,その推論がどうもインチキくさくて原始重力波の証拠とは言えな くなっても,インフレーション理論の正しさには影響ないらしい.
さて,よくわからないのはインフラトン場の正体である.一体これは古典場な のか量子場なのか.ゆくゆくは量子場にしたいが,現在のところ古典場としてお いて間に合っているということなのか.まず古典重力場とカップルしたインフ ラトン場の基礎方程式を仮定し,この方程式の特別な解を採用して,インフレー ションが起こることと,それがうまい具合に終結するようにできたとする.ここ までは原理的な問題はない.しかし宇宙の初めの相転移などを論じたいのであ れば,やはり素粒子については場の量子論的アプローチを避けて通るわけにはい くまい.だが,上記のようなハイブリッド理論を考えると,論理的矛盾を来す. やはりインフラトン場も量子場でなくてはならない.しかし,すべてを場の量 子論の枠組みで構成するとすると,並進演算子 Pμ が存在するであろう.ところ が,インフラトン場は宇宙の初めの短い期間だけ大きな真空期待値を持ち,以後 はゼロまたはゼロに非常に近い値でなくてはならない.つまり,宇宙の初めのあ る短い期間だけ P0 は大きく自発的に破れていなければならないことになる.そ うだとすると,ずいぶん人為的な仮定を手で持ち込んだことになるのではない か.インフレーションの専門家はどのように想定しているのだろうか,