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2012-02-28 08:00:00

小学校の平均が解っていない大学生?

テーマ:├教育の話題・提案
かつて「分数の計算ができない大学生」が話題になりましたが、今度は「平均が解っていない大学生」です。

棒グラフ

羊が寝込んでいる間に、日本数学会の発表があったのでニュースなどでご覧になった方もいらっしゃるでしょう。

マスコミの場合はニュースリリースのサマリーをコピペして記事とすることがほとんどなので、「ホントかな?」と出典を読みに行きました。

調査票、すなわち問題を見ると1-1が小学生レベルの問題で「平均」を取り上げていて、後は論理・証明・2次関数の性質・相似を利用した作図の問題でした。

1-2以降は中学数学の範囲なので、とても易しいというものではなく、社会人であれば「忘れてしまった」と言う人も大勢いるでしょう。

大学生でも受験に数学が必要なかったら社会人と同じかも知れません。

さて、小学生レベルの平均の問題とはどのようなものだったのでしょうか。

1-1 ある中学校の三年生の生徒100 人の身長を測り、その平均を計算すると163.5cm になりました。この結果から確実に正しいと言えることには○を、そうでないものには×を、左側の空欄に記入してください。

(1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50 人ずついる。
(2) 100 人の生徒全員の身長をたすと、163.5 cm × 100 = 16350 cm になる。
(3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」「140 cm 以上で150 cm 未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」が最も多い。

この問題の結果(表1)から「4人に 1人,平均の意味がわからず」という発表が出てきたわけです。

表1.偏差値群による問1-1の正答率
国S94.8
国公A80.4
国公B73.8
私S83
私A64.8
私B56
私C 全体51.2
正答率%76

全体で正答率76%、従って24%=約1/4が平均を理解していないという結論です。

内訳を見ると、大学入試の難易度によってかなり差があるので、実際はもっと深刻かも知れません。

ニュースリリースの中に次の記述がありました。

特に正解から遠い&不正解に近いのは,①私A・B・C群,②数学記述式試験経験なし,③中学数学不得意または普通,④小学算数不得意または普通,⑤物理不得意,なグループ

「平均を計算できる」のに「平均の正しい意味がわからない」という層がかなりいることがうかがえる

最後の計算できるのに意味がわからない層がたくさんいるというのは、小学生でも同じです。

計算はできるけれど、本質を理解していないというシーンに何度も出くわしますので。

そのまま成長すれば、大学生になっても同じことなのです。

こうしたことが解ったので、小学生にしっかり意味を理解させることが大事だと改めて認識した次第です。
━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─━─
ちなみに1-1の答えは

× (1) 身長が163.5 cm よりも高い生徒と低い生徒は、それぞれ50 人ずついる。
 平均よりも上の生徒と下の生徒の人数が同じでも、平均が163.5cmになるとは限りません。
◯ (2) 100 人の生徒全員の身長をたすと、163.5 cm × 100 = 16350 cm になる。
 全生徒の身長の和を人数で割ったものが平均ですから、平均に人数をかければ身長の合計が求まります
× (3) 身長を10 cm ごとに「130 cm 以上で140 cm 未満の生徒」「140 cm 以上で150 cm 未満の生徒」・・・というように区分けすると、「160 cm 以上で170 cm 未満の生徒」が最も多い。
 平均から成績の分布を知ることはできませんね。ふたこぶラクダ型かも知れないし。(羊)

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コメント

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4 ■Re:危うかったです

>きのりゆみさん
p(^-^)q凄いです!
羊は簡単な集合を思い浮かべて、(3)を◯にしてしまいましたo(_ _*)o
「帽子をかぶっていない子はみんな女の子」だけど、帽子をかぶっている女の子もいるんですもんね。あはっ。
絵をイメージする方がいいですね。普段そういう指導をしているのに、イカン!>自分

3 ■危うかったです

>「つのつく歳ごろの教育なら」e-子育て.comさん

私もこの問題を新聞で見た時、2番の問題文を公園にいる子ども達をイメージしながら解きましたが、危うく引っかかりそうになり、焦りました(^^;)

算数も、
文章を読み説く力が基盤なのでしょうね。

2 ■Re:ぞっとしました。

>きのりゆみさん
政治家や官僚が国民を欺く時に数字を用いるのは、こんな背景があるからかも?と疑いたくなります。数学リテラシーは必要ですね。

ところで例題の次の問題が難問でした。論理パズルみたいなものですが、うっかりすると間違います。

1-2 次の報告から確実に正しいと言えることには○を、そうでないものには×を、左側の空欄に記入してください。

公園に子供たちが集まっています。男の子も女の子もいます。よく観察すると、帽子をかぶっていない子供は、みんな女の子です。そして、スニーカーを履いている男の子は一人もいません。

(1) 男の子はみんな帽子をかぶっている。
(2) 帽子をかぶっている女の子はいない。
(3) 帽子をかぶっていて、しかもスニーカーを履いている子供は、一人もいない。
↓答え







◯は1番のみ
単純なベン図で描けないです

1 ■ぞっとしました。

私もこの記事を読んで、日本の行く末にぞっとし、自分が解けたことにホッとしました(^^;)

幼い頃から考える力を養うことはやはり必要ですね。

小学生、中学生の学習をおろそかにできませんね。





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