ミルマンの定理

田原です。

こんにちは。


電験3種過去問の傾向と対策研究会のブログ  さんは、過去問とその解説を公開しています。

電験三種の詳しい情報がありますので、僕も参考にさせていただいています。



さて、今日はミルマンの定理です。



電源が並列につながっている回路において威力を発揮するのが「ミルマンの定理」です。


僕は、ミルマンの定理を独自に図式化しています。



参考書などを見ると、「定電流源に変換し・・・」と説明しているものが多いのですが、なぜ、ミルマンの定理で、抵抗ではなくコンダクタンスが登場するのかをつきつめて考えると、美しく図式化できることに気づきました。


コンダクタンスGを用いると、


電流は、


I=GV


と書くことができます。


これは、コンデンサーの電荷Qを、


Q=CV


と書くのと同じ感覚なんです。



そこに気づくと、並列接続したコンデンサーに電荷を分配するのと同様に、並列接続した電源+抵抗に電流を分配する規則を、ミルマンの定理が示していることに気づきます。


コンデンサーの場合は、電気容量の比で分配されます。


それに対して、電源の並列回路では、コンダクタンスの比に分配されるのです。


電荷保存則には、電流保存則(キルヒホッフの第1法則)が対応します。



コンダクタンスと電気容量の対応関係に気づくと、目の前の視界がパァーーと開けて、ミルマンの定理が好きになります。



今、執筆中の参考書でも、「ミルマンの定理を図式化して解く」というやり方を紹介しています。


解法手順をステップ式で示していますので、誰でも簡単に解くことができますよ。




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