「食べる」の尊敬語は、敬語の文法から言えば「お食べになる」「食べられる」でも間違いではありませんが、最適なのは特定形の「召し上がる」です。
また「会う」の謙譲語は、「お会いする」でも正しいのですが、最適なのは特定形の「お目にかかる」でしょう。
以上のようなことを確認する意味でも、次のリンクを知っておくと役に立ちます。

動詞の敬語表現について抜粋します。
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尊敬語―― 動作・存在の主体を高め、その人に話し手が敬意を表すもの。
謙譲語―― 動作(存在)の主体を低め、動作の客体または聞き手に話し手が敬意を表すもの。
丁寧語―― 動作・存在を、話し手が聞き手に敬意を表して言ったり、上品に言ったりするもの
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【尊敬語】 【謙譲語】 【丁寧語】
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会う お会いになる お目にかかる 会います
会われる お会いする
お会いする
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与える お与えになる さしあげる あげる▼
与えられる あげる▼ *「花に水をあげる」
*「あなたにこの本を (注…是非について
あげましょう」 議論がある)
献上する 与えます
献呈する
献じる
進呈する
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ある おありになる ございます
あります
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言う おっしゃる 申し上げる
言われる 申す▼
*「父が申しました」
「論より証拠と申します」
言います
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いる いらっしゃる おる おる▼
おいでになる 「孫がおります」 「あそこに犬がおります」
います
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受ける お受けになる 拝受する 受けます
受けられる (*主に書き言葉と
して用いられる)
お受けする
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思う おぼしめす 存じる 思います
(*現在では お思いになる
あまり使われない)
思われる

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買う お求めになる 求める
求められる 買います
お買いになる
買われる
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借りる お借りになる 拝借する 借ります
借りられる お借りする

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聞く お聞きになる うかがう 聞きます
聞かれる うけたまわる
(~が)お耳に入る 拝聴する
お聞きする
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着る 召す 着ます
お召しになる
着られる
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来る いらっしゃる 参る 来ます
おいでになる *「私は昨日
見える こちらに参りました」
お見えになる 参る
お越しになる *「郵便が参りました」
来られる
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くれる くださる くれます
たまわる
(*主に書き言葉とし
て用いられる)
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死ぬ お亡くなりになる 亡くなる
亡くなられる 死にます
逝去する
おかくれになる
(*身分の高い人に用いる)
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知らせる お知らせになる お耳に入れる 知らせます
知らせられる お知らせする
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知る ご存じだ 存じる▼ 知ります
お知りになる *「その件に
知られる ついては
存じません」
存じ上げる▼
「お名前は存じ上げて
おります」
承知する
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する なさる いたす▼ いたす▼
あそばす 「私がいたします」 「波の音がいたします」
(注…現在はあまり します
使われない)
される
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訪ねる お訪ねになる うかがう 訪ねます
訪ねられる 参上する
あがる
お邪魔する
お訪ねする
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尋ねる お尋ねになる うかがう 尋ねます
尋ねられる お尋ねする

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食べる 召し上がる いただく▼ いただく▼
あがる 「お昼は外で 「さめないうちに
お食べになる いただきました」 いただきましょう」
食べられる 頂戴する 食べます
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寝る おやすみになる やすむ
やすまれる 寝ます
寝られる
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飲む 召し上がる いただく▼ いただく▼
あがる 「牛乳は毎日 「ご一緒に
お飲みになる いただきます」 コーヒーでも
飲まれる 頂戴する いただきましょう」
飲みます
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見せる お見せになる お目にかける 見せます
見せられる ご覧に入れる
お見せする
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見る ご覧になる 拝見する 見ます
見られる
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命じる おおせつける 命じます
(*日常会話では
あまり使われない)
お命じになる
命じられる
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もらう おもらいになる いただく もらいます
もらわれる 頂戴する
たまわる
(*主に書き言葉
として用いられる)
拝受する(同上)
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行く いらっしゃる うかがう まいる▼
おいでになる 参上する 「もうすぐ春が
お越しになる あがる まいります」
まいる▼ 行きます
「先日、北海道に
まいりました」
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読む お読みになる 拝読する 読みます
読まれる
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『三省堂WebDictionary』→ http://www.sanseido.net/Main/Words/hyakka/Sonkei/より抜粋
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