たけしのコマ大数学科#247
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2011年11月28日 深夜OA
今回のテーマは、
「ホームズの謎」
（10月27日発売）
コマ大数学科公認副読本 THE PARADOX ザ・パラドックス
￥1,000 Amazon.co.jp
※巻頭ではビートたけし×竹内薫×中村亨のパラドックス特別鼎談を掲載
（10月19日発売）
たけしのコマ大数学科 第12期 DVD-BOX
￥7,140 Amazon.co.jp
※ビートたけし×竹内薫×中村亨のパラドックス特別鼎談収録
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ヨーコ・トベがなぜ結婚できないかって？
初歩的な問題だよ、ワトソン君。
それは彼女の性格に問題があるからだよ…。（涙
ということで今回はあの名探偵の登場となるのでしょうか？
（戸部アナ）
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冒頭オープニングで戸部アナがホームズ姿だったのも
テーマが「ホームズの謎」だから。
ちなみに戸部アナは、性格の悪さを自覚しながらも花婿絶賛募集中だそうです。
今回の東大生は、
花の東大シスターズの木村美紀さん（大学院4年生）と山田茜さん（経済学部4年）。
山田さんが久しぶりにスタジオに戻ってきました。
山田さんは卒業まで残すところ半年ということで、
インドやトルコなどに卒業（放浪）旅行をして来たそうです。
この旅行はまだ終わってないらしく、残す4か月の間にまだどこかに行くそうです。
そして、東大と言えば、先日に世界大学ランキングでアジアのトップに！
30位： 東京大学
34位： 香港大学
40位： シンガポール国立大学
49位： 北京大学
52位： 京都大学
108位： 東京工業大学
119位： 大阪大学
120位： 東北大学
ちなみに、1位はカリフォルニア工科大学。2位はハーバードとスタンフォード大。
MITは7位なんだぁ。
※英国の高等教育専門誌 Times Higher Education（THE）が
“World University Rankings 2011-2012”を発表 （2011.10.06・英文）
THE 世界大学ランキング 2011-2012 年版について（独立行政法人日本学術振興会（JSPS））
ここてコマ大トピックスとして、東京大学の改革について
『秋入学移行 東大で検討』朝日新聞（2011.7.1）、
『東大「第3の入試」を検討』朝日新聞（2011.10.16）で紹介。
もし、マス北野が東大教授なら、どんな入試を行うのか？
「（マス） 答えを教えておいて問題を作れ、っていうのが一番面白いな」。
さすがです。
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
『たけし軍団 私はこうして弟子入りしました！』。
東大よりも狭き門に、軍団の人たちはどうやって入ったのか。
・ラッシャー板前
週刊誌の載っていたマス北野のマンションの写真を頼りに弟子入り。
・玉袋筋太郎
追っかけをしていて、そのままマス北野からスカウト
・ガンビーノ小林
弟子入りの為にマス北野の車をバイクで追走！
そしてマス北野が車の窓を開けてくれたとき、弟子入りを懇願。
ということで、今回の問題は、
マーチン・ガードナー（1914-2010 パズルでお馴染み、アメリカの数学者）が
考えた問題で、当時ロチェスター大学で素粒子物理学の学位論文を書いていた
ロバート・ホームズくんの出した答えが最適解とされてる問題。
問題：
赤いサイコロが１つと、同じ大きさの白いサイコロが多数あります。
以下の条件で白いサイコロを並べられる最大数はいくつでしょうか？
・すべてのサイコロが赤いサイコロと接する
・各々の白いサイコロの正の面積部分が
赤いサイコロの正の面積部分に覆われる
・角で接したり、辺を共有するようなサイコロは数に入れない。
※つまり、サイコロ同士は必ず面同士でくっつけるということ。
（面積が正＝点や線でくっついてるのはダメということ）
この問題は未解決問題。
ホームズくんの解答を超えれば新記録ということになるそうです。
タカさんの決め文句
「Let's ホームズの謎！」
（「マンダム」のCMのようなポーズで）
コマ大数学研究会の挑戦：
今回はみんなと一緒にスタジオで挑戦。
なので、ロケはナシ。
対戦開始！
東大生は1面に５つ乗せたところから６つに挑戦中～
マス北野はサクサクと立方体を乗せてゆく～
そして１つの形ができてから、まだ乗らないか試行中。
コマ大は立方体に虫の絵を描いて遊ぶ中、
アタルたちが一面に７つを乗せて…。
そんななか、セット裏から東京名物大神本舗五百年が顔を出す！
例によって「初めまして、東京名物大神本舗五百年です」の挨拶をさせて
いじられてた。(笑)
ちなみに、マーチンガードナーが出した答えに
ホームズ君は+4個の答えを出したそうです。
＜東大生プチ情報＞
『ハマっています』がテーマ。
山田さん：
旅行で建築にはまって、建築に萌えてるそうです。
壁画や天井画を見てるとポカーンと口を開けていつまでも見てるんだとか。
そして今回の旅行先でもある、「タージ・マハル」（インド）、
「カッパドキア」（トルコ）での写真を公開。
木村さん：
ボウリングの投げ方にはまってるそうで、
それを教えてくれる師匠は、ガダルカナル・タカさん！
一緒にボウリング場で撮った写真も見せてくれた。
（タカさんは、マイボール持ってる本格派だからね～）
TIME UP！！
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解答：
コマ大生チームの解答：
答え、21個
（解説：）
お手上げということで、白旗を挙げました。(笑)
マス北野チームの解答：
答え、20個
（解説：マス）
もうすこしズラせば増やせるのかもしれないけど
点で接するようなインチキ臭いものにもなりそう。
時間内ではこれが限界。
東大生の解答：
答え、20個
（解説：）
マス北野と同じ形。
1面には7つが最大で、裏表で14、間に６つが限界だった。
正解は：
24個
ということで、
全員が不正解！
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
まずは24個くっついた実物を披露。
ちょっとずらしながら正面に７つおくと、開いたところに横から６つ入れられる。
ということで、正面７（裏に７）+横６+反対の横2+上1+下1＝24
このやり方の説明。
ステップ１：
図のように赤の立方体（以下、赤）の背後に黒の立方体（以下、黒）があるとする。
対称軸を考えて、○の重なってる部分にして、
赤の左辺上を、黒の頂点が外れないように対称軸でずらしてゆく。
すると、○の部分の黒の頂点は、少し左側（赤の内側）に入ってくるので
○のところは点ではなく、ほんの少し面ができる。
ステップ２：
2個の黒ペア-３つの、重なってるところを、
○の部分でほんの少し重ねてあげる。
それぞれを○の部分で回転させてあげて、３つの黒ペアが
真ん中の黒にくっつくようにしてあげる。
ただし、下の黒ペアが、赤の左辺の延長線上を左側に超えないようにする。
そうすれば、赤の左側から見たときに、まだ立方体が入る余地ができる。
ステップ３：
ステップ２で出来た左側の余地に入れるのがこの形。
斜めにずらした黒5個が、赤の上辺を超えないようにする。
さらに、赤の上辺にはわずかに線状の面ができるので
そこに黒を１つ、くっつける。
ちなみに、1面には8個つくそうで…。
だから、上下それぞれ8、横に６、合計22個という答えもあるそうです。
板書 （カットされた部分）
このあと、「幾何学と次元」という解説があったようだけど
カットされてる。
わずかに見える板書を書き留めておく。
キス数 次元
２ 1
６ 2
12 3 1953年
24 4 2003年
： ：
240 8 1979年
： ：
196560 24 1979年
※キス数：
１つの球の周りに接するように、同じ大きさの球を並べられる最大数。
2次元であれば、円の周りに同じ円は６つ接しますよね。
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コマ大フィールズ賞：
今回は、
該当者なし！
エンディングテーマ。
【エンディング曲・Daybreak ~13月の色彩~/exist†trace】
アルバム「THE LAST DAYBREAK」収録
￥1,901 Amazon.co.jp
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★あとがき
次回は「コマ大初の実業家！？とカクテルで検証」。
視聴者からの問題募集。
送り先などHPへ ということでURL紹介されてました。（前回から）
http://www.fujitv.co.jp/komadai/
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・花の東大シスターズ：木村美紀（大学院4年生）、山田茜（経済学部4年）
木村美紀 AMUSE所属 Blog「木村美紀の七変化」
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
見学コマ大生：
東京名物大神本舗五百年
2011/11/28 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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