シャブリの気になったもの

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ドラマ、音楽、Perfume、タモリ倶楽部、たけしのコマ大数学科を中心にレビュー。


テーマ:

たけしのコマ大数学科#217
(旧名称・たけしのコマネチ大学数学科)
フジテレビ 2011年4月11日 深夜OA


今回のテーマは、
「春の数学祭り 新入生歓迎SP」

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たけしのコマ大数学科 第10期 DVD-BOX

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別れもあれば、出会いもある季節、4月です。
私にもきっと新しい素敵な出会いが待っている春です。
(戸部アナ)


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「春の数学祭り 新入生歓迎SP」ということで、
小橋さん、岡本さんの後任として、
今回から新しい東大生が迎えられました。

新レギュラー東大生:杉山文菜(農学部3年)さんと瀬戸山結衣(工学部4年)さん。
昨年末(2010年12月27日)に行われた、
「花の東大生新メンバーオーディション」に参加されていたお二人です。
意気込みは…。
「(杉山) 小橋さん岡本さんチームに負けないくらいのチームワークを発揮して
 バシバシ問題を解いてゆきたいと思います」
「(瀬戸山) 自分自身も数学が好きになれるようにって、
 毎週コマ大フィールズ賞を取れるように頑張ろうと思います」
お互い仲がよさそうです。

コマ大:
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 ガンビーノ小林
6年目を迎えた先輩として、コマ大には厳しい校則があると紹介。
『新入生に絶対守って欲しいコマ大の校則』
・吉田Pのギャグがつまらなくても必ず笑うこと!
・吉田Pの○○が薄くても「最近増えましたね♥」と必ず言うこと!
・吉田Pと焼肉屋に行っても「私はベジタリアンです!」と主張して
 肉は絶対頼まないこと!
厳しい3か条でした。




今回の数学祭りでは、新入生と出演者全員の「実力測定テスト」が行われた。
 (問題提供:パズルで数学)

ルール:
・個人戦 (コマ大だけは4人で挑戦)
・制限時間3分 全10問
・判定員が正誤判定
 (問題が解けたら判定員に見せる。制限時間内なら何度でも解答可)
・正解数で称号を決定
 その称号とは…
 ・全問正解: 数学の神
 ・8~9問: 数学の申し子
 ・5~7問: ただの数学好き
 ・2~4問: 下手の横好き
 ・0~1問: 準レギュラー
・なんと今回は、番組史上初、竹内先生・中村先生も参加!
 もし先生が悪い成績だったら、ジャージも! (竹内先生がOKしてました)
 竹内先生いわく「心境としてはこれですね」と、ムンクの叫びのポーズ。
 中村先生は、「まだまだ勝ちたい、と思ってはいます」と。
 
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・4月からコマ大を担当する、青山学院大卒の女性AD・高橋さんも問題に挑戦。
 (高橋さんの首からは「湾岸スタジオ 1DAY PASS」の入構証。
  日付は3月29日。ということは火曜日収録かぁ)
 高橋さんは、この番組の前はNHKの番組をやってたそうです。
 ダンカン部長に「左遷ですね」って言われてましたが~
 番組制作の「イースト」の人なのかな?
 イーストのWORKSを見たら、NHKは「今日の料理ビギナーズ」しかなかったけど、これか?



1問目:(難易度★)
次の □ に +, -, = のいずれかを入れて等式を完成させなさい。
ただし3つの記号はそれぞれ一回以上使用すること。
3 □ 2 □ 1 □ 7 □ 1

正答順
マス北野、瀬戸山さん、杉山さん、中村先生、コマ大、高橋AD、ポヌさん、
時間ぎりぎりで竹内先生。

正解

1 + 3 + 2 + 1 = 7 - 1



2問目:(難易度★★)
次の □ に入る数は何でしょうか?
1 ⇒ 6 ⇒ □ ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ (先頭の 1 に戻る)

途中でタカさんから出たヒントは「奇数と偶数の違い」。

正答順

マス北野、中村先生のみ。

正解

1 ⇒ 6 ⇒ ⇒ 8 ⇒ 4 ⇒ 2 ⇒ (先頭の 1 に戻る)
規則は、奇数ならば5を足し、偶数ならば2で割る。



3問目:(難易度★★)
三角形の池の周りにある正方形の土地の面積が
それぞれ図のような時、池の面積を求めなさい。
$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q3-1)

正答順

杉山さん、瀬戸山さん、マス北野、コマ大。
 (まさかの、コマ大が正解して先生二人が答えが出ない事態!)

正解
ポイントは図のように直角三角形を作ること。
$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q3-2)
面積3x4/2の大きい三角から、
細い三角2つ(2x1/2、3x1/2)と、正方形(1x1)の面積を引けばよい。
答えは、6-(2+3/2+1)=2.5

$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q3-3)
コマ大は図の赤線を引き、
池の青の部分が、面積5の正方形の青の部分と同じだし
池の黄色の部分が、面積5の正方形の黄色の部分と同じと気づき、
池の面積=面積5の正方形の半分と解いた。
(難しい計算なしで解くすばらしさ)



4問目:(難易度★★★)
図のようにA~Fの町を結ぶ道路があり
道路の数字は距離を表している。
真ん中のFから出発し 全ての道路を通過して
Fに戻って来る最短経路の移動距離を求めなさい。
※同じ道路はどちら向きでも何回通っても可。
$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q4-0)

正答順

誰も正解を出せずにタイムアップ。

正解

ポイントは、一筆書きの基本を考える。
A~Fは全て奇数点なので、3本の線を加えて、
全て偶数点に変えてしまえばよい。
$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q4-1)
すると、Fを起点に、FAEFDEDCFBCBAFと進んで、61が最短距離。



5問目:(難易度★★)

図のように2個の小さな正方形が大きな正方形に接し
右側の小さな正方形の1つの頂点は円周上にあります。
大きな正方形の中に(円を無視して)隙間なく小さな正方形を敷き詰めるには
(小さな正方形は)何個必要か。
$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q5-0)

正答順

マス北野、瀬戸山さん、竹内先生、コマ大、ポヌさん、高橋AD、杉山さん。
なんと、中村先生が正解できず。

正解

この問題のポイントは、
小さな正方形の1辺を1とし、円の半径をrとおく
$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q5-1)
( r-1)2+( r-2 )2= r2
⇒ r2- 6r + 5 = 0
( r-1 )( r-5 ) = 0
r = 1 は不適。 よって、r = 5
大きな正方形の1辺の長さは10なので、正解は100個。
(コマ大とマス北野は実際にマス目で埋めていったという力技でした)



6問目:(難易度★★)

図のように円と正方形が接しています。
最も外側の大きい円の直径は10cmです。
内側の小さい正方形の面積を求めなさい。
$シャブリの気になったもの

正答順

瀬戸山さん、杉山さん、中村先生、竹内先生、コマ大、マス北野。

正解

$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q6-2)
大きな円に外接する正方形 (青)を描き加える。
最も小さい正方形(水色)を45度回転させる。
こうすると、最も小さい正方形は、最も大きい正方形の1/4.
よって、10x10x1/4 = 25cm2

(コマ大は、鉛筆を定規代わりに使っての目分量で出した。)



7問目:(難易度★★)

図のように正五角形を分割して並べ替えて
長方形にしなさい。 (※裏返しにしても可)
$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q7-1)

正答順

高橋AD、瀬戸山さん、マス北野、竹内先生、コマ大。

正解

$シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q7-2)
緑を裏返して使う。



8問目:(難易度★★★)

正方形六個を繋いだ図形をペントミノといいます。
回転したり反転したりして一致する図形は同じものと考えると
ペントミノは全部で35個ありますが、残りの3個を答えなさい。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q8-1)

正答順

全員正解が出ず、タイムアップ。

正解

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q8-2)



9問目:(難易度★★)

図のように並べてあるマッチ棒を1本だけ動かして1を表しなさい。
ただし分数を表す横棒のマッチは動かしてはいけません。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q9-1)

正答順

マス北野だけ正解。

正解

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q9-2)
分母の縦のマッチの1本を、横に動かして、 1/√1を作る。



10問目:(難易度★★★)

図のように並べてあるマッチ棒を 1本だけ動かして素数を作りなさい。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q10-1)

正答順

中村先生、竹内先生、マス北野。

正解

123をひっくり返して、1本動かし、521。 (133は素数ではない)
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#217-1 (q10-2)

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成績発表 

マス北野  :8
ポヌさん   :2
杉山さん  :4
瀬戸山さん:5
コマ大    :5
竹内先生 :5
中村先生 :4
高橋AD  :3

称号は
 ・全問正解: 数学の神
 ・8~9問: 数学の申し子
 ・5~7問: ただの数学好き
 ・2~4問: 下手の横好き
 ・0~1問: 準レギュラー
なので、 マス北野は数学の申し子!!
竹内先生がただの数学好き。
中村先生はAD高橋さんと同じ、下手の横好きになっちゃいました。
なんとコマ大が5問正解で、ただの数学好きに。

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★あとがき 

同じ5問の瀬戸山さんが、 「コマ大と一緒かぁ」って!!

次回は「街で良く見かける超精密機械が大活躍!」。

そういえば、竹内先生がTwitterでこの成績をぼやいてました。

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講師:中村亨 
(1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。)
著書:数学21世紀の7大難問 中村 亨 など
学研の参考書・辞典【コラム】中村あきら先生のマスマス数学
講師:竹内薫
(科学作家 東大理学部物理学科卒)
竹内先生のOfficial Site  http://kaoru.to/
薫日記(ブログ)  http://kaoru.txt-nifty.com/diary/

解答者:
マス北野
ポヌさん (ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人)

新レギュラー東大生:杉山文菜(農学部3年)、瀬戸山結衣(工学部4年)
瀬戸山結衣 profile (2009.Miss.W(wilson-tennis)) Miss.W 瀬戸山 結衣ブログ

コマネチ大学生:
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 ガンビーノ小林

2011/4/11 深夜OA

コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト(#1~42・マス1グランプリ含)
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