シャブリの気になったもの

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ドラマ、音楽、Perfume、タモリ倶楽部、たけしのコマ大数学科を中心にレビュー。


テーマ:
たけしのコマ大数学科#186
(旧名称・たけしのコマネチ大学数学科)
フジテレビ 2010年7月12日 深夜OA


今回のテーマは、
「碁石拾い」

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囲碁で用いる白と黒のこちらの碁石。
風土記にも記述があるほど大昔から使われていたんです。
ちなみにこの白石、何で出来ているか知ってますか?
答えは後ほど。
さあ今日も張り切ってイゴ~~。
(戸部アナ)


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今回の東大生は、
キューティー☆ペアの小橋りさ(工学部4年)さんと、岡本麻希(文学部4年)さん
小橋さんは、まるでSuperflyのようなファッションです。
碁石の白石は何で出来ているか知ってますか?と聞かれ、
「(岡本)大理石とか?」 「(小橋) お墓の石とおんなじやつみたいな…」
知らないようなので、マス北野に教えてもらうと、
「(マス北野) 貝殻」
お見事~!

ポヌさんは囲碁をご存知ないようです。

先生から碁石拾いについて解説。
環中仙著「和国知恵較」(1727)とか、
中根彦楯著「勘者御伽双紙」(1743)
に載っている江戸時代のパズルだそうです。

コマ大:
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
(今回のネタはナシ)



問題:
以下のルールに従って碁石を全て取り尽すには最小で何手?
① 一番左上から一筆書きになるように石を拾う。
② 拾う(動ける)方向は斜めのみ。
③ 途中の石は飛ばさずに必ず拾う。
④ すでに石が無い場所でも通ってよい。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-1 (問題)


通常の碁石拾いとは違う変則ルール。



コマ大の検証:

今回のロケは、碁石ということで、江戸川橋の「平井碁盤店」にお邪魔。
店主の平井康彦さんは144年つづく老舗の7代目だそうです。
早速店内を物色すると、碁盤の値段にビックリ。
6万8千円!!と、思いきや、68万円でした!
その下にあった碁盤は、なんと500万円!!
高値のわけは、
最高級木材の国産の榧(かや)を使用してることと、
良い木取りをしているから。
木取りとは、どんな部材を丸太のどの場所から採材してるか
ということで、碁盤を横から見た木目が
上に凸が木表、下に凸が木裏、斜めに走ってるのが柾目と呼ばれ、
柾目>木裏>木表の順に手段が高い。
柾目をとるには、太い木が必要で、値段も高くなる。
検証に使うのは碁石。
ということで白石の材料を聞くと、ハマグリの貝殻から取るという。
貝殻を丸くくりぬいて研磨されて作られます。
黒石は、硯(すずり)にも使われる那智石から出来ている。
白石には、貝殻の縞目によって3種類に分けられ、
雪印:きめ細かい縞目 (貝殻の先の部分)
月印:やや粗い縞目 (貝殻の真ん中部分)
実用印:縞目が大まかなものや、薄赤茶色がついたもの
雪印が一番希少価値があり、高値です。

店長からのオススメの碁石が披露された。
今、日本では大きい蛤が取れなくなったけど、
昔、宮崎の日向で取れた蛤を使った白石。
お値段は、240万円!!一粒1万5千円くらいだそうで…。

ということで高級な碁石を借りて検証するわけにもいかず、
コマ大側で用意した オセロみたいなやつで検証開始。

対角線に一気にいってみて・・。
・・・・
いろいろ試してみても、ある回数以下にならない。
これが答えなんじゃないですか?ってことで、
疲れたみんながお昼寝・・。
そんななか、お宮が黙々と検証を続け、1回少ないやり方を発見。
今回はそれを答えにした。

ちなみに、ベナンには同じようなゲームがあるそうです。
マス北野がそれを聞くと、ポヌさんに任せた!と投げたーっ。

タカさんの決め文句
  「レッツ! 碁石拾い!」

対戦開始!


先生曰く、後戻りできるというのが変則ルールだという。
今回のルールだと、どこで後戻りするかがポイント。
マス北野、東大生ともに実践しながら答えを出そうとしている。


<東大生プチ情報>

今回はナシ


TIME UP!!


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全員の解答: 
 
東大生チームの解答
答え、17手


(解説:)
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-2 (東大)
17と数えながら実演したけど、実はこのやり方だと18手。


コマ大チームの解答
答え、15手


(解説:)
何度やっても16手にしかならなかったが、
お宮の答えが15手だったので、これを信用した。
お宮がみんなの前で実演。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-3 (コマ大)
やってみたら・・・17手!
みんなから総ツッコミ!
そして、自ら数え間違えてたかもと・・
でも、自分たちの頭でやって16だったから、
きっと数学的には1つ少ないだろうと思うから、15でいい。
と決めたダンカンたちなのでした。


マス北野チームの解答
答え、14手
(16って書き換えた!!)

(解説:)
みんなの前で実演。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-4 (マス北野)
16手。
絶対16よりも小さいと考えて14と書いたのですが…。
この書き直しは認められるのか。


正解は: 
 16手
ということで、全員不正解!

なんと、コマ大は自分たちを信じていれば・・。
マス北野は書き直した答えなので無効。
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美しき数学の時間 (先生の解説)
 
考え方:

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-5 (竹内1)
出発点以外に、周囲のマス目に13個の石がある。
この13個で、必ず行って帰る必要がある。
つまり、このような転回点(折り返し点)は必ず13個あるということ。

次に経路を4グループに分けてみた。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-6 (竹内2)
1: スタートを含む対角線の列。(白マス)

2: 対角線の両隣の列。(水色)
   (1~6)の列と、(8~13)の列。
3: 水色のさらに外側の列。(緑色)
   (2~5)の列と、(9~12)の列。
4: 緑色のさらに外側の列。(黄色)
   (3~4)の列と、(10~11)の列。
そして、この4つのグループ間の移動には
rグループ1から2へ、2から3へ、3から4へとか、
少なくとも3手かかる。
だから押し返し点13 + グループ間移動の3
= 16手で出来るだろう。という予想がつく。
ということは、実際に16手で出来ればよい。
で、先生の解答例は、
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-7 (竹内3)
の16手。
予想された最小が、実際に確かめられたのでこれが答え。

実際に何度も試してるコマ大は、
2手目でどこまで戻っても16手で出来たといってました。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-8 (解説1)

経路は何通りあるのか・・。
先生がざっと見積もって3000くらいはあるそうです。

ちなみに、最初の1手で角まで行かないときは、
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-9 (解説2)
このように17手かかります。



 本当はこれが出題されるはずだった

先生は、今回の問題で簡単に16手と出るだろうと思っていた。
だからもう一問用意をしていた。
それがこの問題。
本当の碁石拾いで、縦横方向しか動けないし、後戻りできない。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-10 (問題2-1)
ルールは、
① どこからでもスタート可。後戻りは出来ない。
② 拾う(動ける)方向は縦横のみ。(斜めはダメ)
③ 碁石を取った位置から方向転換。
④ 必ず碁石のあるところまで移動。

正解は11手。先生の解答例は二つ。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-11 (解答1)
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#186-12 (解答2)


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コマ大フィールズ賞:

今回は、答え書き換えもあったので、公正に

 該当者ナシ!



エンディングテーマが新しくなりました。

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★あとがき 

今回の「コマ大のつぶやき」

ポヌさん
「ベナンではゾマホンさんが生まれた町にある山に登ると
 願い事が叶うと言われています。
 私も1回上って日本に留学することが出来ました」

次回は「新企画 数検の難問に挑戦!」。


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講師:竹内薫
(科学作家 東大理学部物理学科卒)
竹内先生のOfficial Site  http://kaoru.to/
薫日記(ブログ)  http://kaoru.txt-nifty.com/diary/

解答者:
マス北野
ポヌさん (ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人)

東大・キューティー☆ペア:小橋りさ(工学部4年)、岡本麻希(文学部4年)
小橋りさ  profile(ドクモ)  RISA☆BLOG
岡本麻希 キャンパスパーク 所属  makiのブログ


コマネチ大学生:
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷

「コマ大のつぶやき」のイラスト:たけうちきよのり

2010/7/12 深夜OA

コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト(#1~42・マス1グランプリ含)

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