シャブリの気になったもの

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ドラマ、音楽、Perfume、タモリ倶楽部、たけしのコマ大数学科を中心にレビュー。


テーマ:
たけしのコマ大数学科#161
(旧名称・たけしのコマネチ大学数学科)
フジテレビ 2009年12月17日 深夜OA

 
今回のテーマは、
「タワー」

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(割愛)
(戸部アナ)



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ビートたけし著:「漫才」(という暴露本?byタカさん)が新潮社より発売!!

冒頭5分、録画ミス。

ということで、冒頭のトークは、割愛。
今回の東大生は木村美紀さん、山田茜さん。
あれ?今週も?3本撮りのローテーションを変えたのかな?
あ、そうか。SPが入るからかも。


コマ大:
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷 (3本撮りの1回目)


さて本題。

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問題:
互いに見ることの出来るABCD4つの塔がある。
BからAまでの距離はBからCおよびDの距離に等しく
AからCおよびDまでの距離はDからBの距離に等しい。
DはAの東に位置しCは少なくとも1つの塔よりは北に位置している。
BはAから見て どの方向に位置するか答えなさい。

※わかりづらいので、簡単にすると、
AB=BC=CD
AC=AD=BD
DはAの東
Cは少なくとも1つの塔より北にある。


コマ大の検証:

今回は、オフと聞かされてくつろいでいるお宮の松の自宅を強襲。
彼の家での検証作業となった。
奥様の光緒さん、長男・嵩馬(しゅうま)君、次男・由爽(ゆさ)君にも、
ご協力いただけたようです。
検証は、お宮の松の一間を借りて、4つのクリスマスツリーを配置し、
それぞれの距離をモールを使って計測するという方法。


タカさんの決め文句 (新しくなりました!)
  Alea jacta est
(人事を尽くして天命を待つ:ラテン語格言)

対戦開始!


東大生、マス北野、ともに作図。
さっそく木村さんから「出た!」の声。
ほぼ秒殺で解けたようであります。
木村さんから、「答えの方向はどこまで詳しく出せばいいんですか?」
まあ、設問だけだとこういう質問もでますね。
ここでBの方向を角度まで出せれば、満点だという先生。
マス北野チームは、ざっくりと答えを出したが・・。


<東大生プチ情報>

(今回はナシ)



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A: 
 
コマ大の解答
答え、北 //
 
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#161-1 (コマ大)

(解説:)
ほぼ北の方角になりました。


マス北野チームの解答
答え、南東(かなぁ・・) //
 
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#161-2 (マス北野)

(解説:)
二等辺三角形を作ってつじつまを合わせて、
方角をみつけようとした。


東大生の解答
答え、 ほぼ北 //
 
一応 ∠BADを測ると、70度くらいでした。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#161-3 (東大)

(解説:)
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#161-4 (東大2)
AC=AD=DBなので、
Bは、中心DでADを半径とする円の円周上のどこかにある
AB=BC=CDなので
Cは、中心AでADを半径とする円の、北側の円周上のどこかにある
作図すると、この位置で条件を満たした。
このあと、角度も方程式を立てて求めようとしたが
時間切れででなかった。


正解は: 
 (下図) //
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#161-5 (解答)
ということで、コマ大、東大生が正解。


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美しき数学の時間 (先生の解説)
 
問題の条件は
DはAの東
AC=AD=BD
AB=BC=CD
Cは少なくとも1つの塔より北にある。
※マス北野の解答は、
「Cは少なくとも1つの塔より北にある」の条件を間違えた。

シャブリの気になったもの-コマネチ大学#161-6 (竹内1)
DはAの東ということで、このようにAとDを配置。
AC=AD=BDということで、Aを中心とした半径ADの円を描いた。
なおかつ、CとDは、この円周上にある。
AB=BC=CDということで、Dを中心とした半径ADの円を描いた。
なおかつ、AとBは、この円周上にある。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#161-7 (竹内2)
AB=BC=CD(赤線)ということで、赤のC、B点は条件を満たしそうだ。
AC=AD=BD(緑線)ということで、緑のC、B点も条件を満たしそうだ。
この2つの可能性を調べてみる。
シャブリの気になったもの-コマネチ大学#161-8 (竹内3)
パターン1の場合:
∠DAB=θとする。
△DABは二等辺三角形なので、∠DAB=∠DBA(=θ)
同様に△DACも二等辺三角形なので、∠ADC=∠ACD(=θ)
△DAB≡△DACなので、∠DAB=∠DBA=∠ADC=∠ACD(=θ)
なおかつ、線分ADとBCは平行なので、∠ADC=∠DCB(=θ)
同様に、∠DAB=∠ABC(=θ)
△CDBも二等辺三角形なので、∠CDB=∠CBD(=2θ)
同様に、△ABCにおいても∠BCA=∠BAC(=2θ)
すると、例えば△ACDの内角の和=5θとなり、
θ= 180/5 = 36°とわかる

パターン2の場合も同様に、θ= 36°

ということで、
パターン1:北東にDから 36°という答えと、
パターン2:北東にDから 72°という答えがある。


<本日のちょっといい話>




今回は「おばけ煙突」のお話。

マス北野にも馴染の深い、千住火力発電所の巨大煙突の話。
細いひし形に立っている4本の煙突が、見る方向によって重なって、
1~4本に見えるというもの。
高さは83.8m、直径4.5mの大きな煙突だったが、
昭和38年(1963)までで役割を終えたようです。

足立区では、この伝説のお化け煙突を、強力ライトで光の柱で表現して
平成21年12月5日~27日、午後5時~9時まで
足立区・東京芸術センター前イベント広場で展示中だそうです。

※参考:
おばけ煙突|千住物語
「光のおばけ煙突」|東京藝術大学

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コマ大フィールズ賞:

今回は、途中まで角度を出そうとしたことを考慮して、

 東大生チームに!!


エンディングテーマが新しくなりました。

【エンディング曲】
南波志帆「クラスメイト」 
(※アルバム
「君に届くかな、私。」の3曲目)

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★あとがき 

次回はX’masパーティー開催のようです。


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 ペタしてね
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講師:竹内薫
(科学作家 東大理学部物理学科卒)
竹内先生のOfficial Site  http://kaoru.to/
薫日記(ブログ)  http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
 
解答者:
マス北野
ポヌさん (ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人)
東大・花の東大シスターズ:木村美紀(大学院2年生)、山田茜(東大文Ⅲ2年生)
木村美紀 AMUSE所属 Profile  Blog「木村美紀の七変化」  
 
コマネチ大学生:
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷 (3本撮りの1回目)
 
2009/12/18 深夜OA
 
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト(#1~42・マス1グランプリ含)

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