2009-11-06 09:54:21
たけしのコマ大数学科#155 「お見合い問題」
テーマ：コマネチ大学数学科
たけしのコマ大数学科#155
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2009年11月5日 深夜OA
今回のテーマは、
「お見合い問題」
「Dr. Kinoshitaのおもしろ英語塾」教授でもあるドクター木下の独自の理論により
YouCanSpeakはゲーム感覚で英会話トレーニングができるプログラムです。
中学2年生程度の英語力でペラペラ話せるようになります。
効果的に英語を身につけることができる教材の人気の理由は
①言語学博士が開発した効果的な教材だから
②官公庁や大手企業が導入するほどの実績があるから
③トータル金額が安いから
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
はじめまして。戸部洋子と申します。
職業はフジテレビアナウンサー。
趣味はお料理を少々しております。
興味のある方は、フジテレビのホームページまでメッセージをお願いします。
お待ちしております。
（戸部アナ）
ランキング参加してます。
読んだ人は、→[ここをクリック]
１回押してくれることで、他の方にも読んでいただける機会が増えて嬉しいです。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
ビートたけし著：「漫才」（という暴露本？byタカさん）が新潮社より発売！！
お見合い・・・戸部ちゃんは興味があるそうです。
「変な駆け引きしなくていいですからね・・」
いままで、相当駆け引きで失敗があったようです。（笑）
今回の東大生は、秒殺シスターズの衛藤樹さんと伊藤理恵さん
お見合いはイヤだそうで、
衛藤さんいわく、短時間でしてのことが分かるわけがないからだと。
「そんなこと無いよ」と熱くなる戸部ちゃん。（笑）
結婚してもこうなると紹介されたマス北野。
婚姻届は私文書偽造だと訴えています。（笑）
「この問題知ってるんだよ」
マス北野は、今日の問題が「ナンパ問題」と同じだと、すでに知っていた。
・・が、あるのは知っていたけど、真剣に考えていなかったらしく、
今日のアドバンテージにはならなかった。残念。
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林 （３本撮りの１回目）
ネタみせは無く、コマ大検証へ。
さて本題。
”Ｍｙ”アフィリエイトで、お小遣い？
バナーを貼ってコーヒー代が浮いてきた・・・まずは参加登録（無料）してから・・
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
Q：
7人の男性と1人ずつ順番にお見合いをします。
女性はお見合いの場で男性と交際するか断るかを決めてください。
いったん交際を決めたら、それ以後のお見合いはなくなります。
また、1度断った男性に後から交際を申し込むことはできません。
1番良い男性と交際する確率を最大にするためには
どのような戦略をとればよいのでしょうか？
先生曰く・・
この問題は、「オペレーションズリサーチ」とか
「離散数学」という分野あるという。
理系内閣の鳩山総理は、この分野が得意だったという。
コマ大の検証：
今回は、実際に7人の男性を用意して、2人の女性にお見合いをさせてみた。
参加女性は、
近藤奈保妃 さん（29歳）（劇団アニマル王子所属 ）と
室江麗子 さん（34歳）（劇団東京サギまがい所属 ）。（ダンカンさんの劇団かぁ・・）
さっそくお見合い開始。
1人目は、惜しまれながらも癌で亡くなった逸見政孝アナのご子息、
逸見太郎さん（37歳）
現在は司会業でご活躍。公式サイト
身に着けているものは120万、自宅の敷地は130坪ということで好条件だが、
女性二人の判定は、お断り。
近藤：あまりにも良いので食生活とかがあわなそうで・・
室江：2世だし、あまり苦労とかしてなさそう・・
※室江の意見はムッときたなぁ。
彼はお父上が亡くなったときに膨大な借金を抱えて苦労したはず。
しかもマス北野は父上の死後、彼の一家を大切にしていたこともあるし、
ちょっと無神経な発言に思えました。
二人目は、リチャード・ガッソさん（30歳）公式プロフィール
フランスから来日7年目のモデルさんです。
でも、不安定な仕事なので、収入は不安定。
女性二人の判定は、お断り。
近藤：結婚となると収入が・・
室江：日本男子のほうが、（体の）相性が合うと思うんですよ・・
3人目は、この番組でもおなじみ、東京大学奇術愛好会出身の会社員
鈴木太朗さん（27歳）。
※もうご卒業されていたんですね～。
いつもの相棒、渡辺義春さんも付いてきていました。（笑）
得意のマジックを披露したが、女性二人の判定は、お断り。
4人目は、190cmと長身の構成作家、岡伸晃さん（25歳）。
特技のシェーカー振りでアピールしたところ・・女性二人の判定は、
近藤さんはお断り。
室江さんは交際決定！
室江：生まれる子供が背が高くなりそうなので・・
※室江さんは150cmなので、彼とは40cm差のカップル。
5人目は、妻帯者にもかかわらず、お馴染のDr.木庭先生（44歳）。
歯科医なので収入は申し分ありませんが･･
近藤さんの判定は当然お断り。
6人目は、役者という一面も持っている設備業の西本昌弘さん（37歳）。
鍛えた肉体を腕立て伏せでアピール。
すると近藤さんの判定は交際決定！
これからの時代、手に職があったほうがいいということでした。
で、残った7人目は、〆さばアタルくん（41歳）。
本気でお相手を探しているようです。
ここで、女子2人に、7人を見た後での理想は誰だったのかを確かめる。
ダンカンに耳打ち。2人の理想の人は同じだったようです。
コマ大は、この理想の人（何番目か）を答えにしたようです。
ここで、マス北野に助っ人が登場！！
なんと、ポヌさんが帰ってきた！！
今は東大大学院生になられたという。
※番組卒業するときも、東大に入るようなことを言っていたものなぁ～。
おめでとうございます！
タカさんの決め文句 （新しくなりました！）
Alea jacta est
（人事を尽くして天命を待つ：ラテン語格言）
対戦開始！
先生からのポイント
7人は多いので、２，３，４人と検証してゆくとよいとのこと。
東大生は、それぞれの確率を計算し始め・・
マス北野もポヌさんとそれぞれの場合を考え始めている。
なにか答えが出たらしい東大生は、「もうこれでいい」と半ば投げやり。
マス北野はどこでカタをつけるかで悩んでいる・・。
＜東大生プチ情報＞
（今回はナシ）
TIME UP！！
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
Ａ：
コマ大の解答
答え、1番目 //
（解説：）
参加した女子は、口をそろえて、
「逸見くんにしておけばよかった」と言っていたそうです。
たまたま1番目が逸見くんだったからということでもなく、
コマ大はどんな順でも1番目がいいのだと思ったようです。
マス北野の解答
答え、
3番目の人が1番良かったら選ぶ。
4番目の人が1か2番目に良かったら選ぶ。
5番目の人が1,2,3番目に良かったら選ぶ
6番目の人が1,2,3,4番目に良かったら選ぶ //
（解説：）
1番目の人を選ぶと、確率は1/7で、3番目くらいになるとちょうどいいかなと。
4番目を中心に考えて、そこだと、最低でも4番目の人と付き合えるし・・。
ということでした。
東大生の解答
答え、
2人目以降で、初めて今までの男性の中で、
一番良い男性が出てきたときに、交際を申し込む。//
（解説：）
7人の男性に良い順から７～１と得点をつけて、期待値を考えた。
1番目に7の人が出てきた場合は、これ以上良い人が出てこないので
期待値は、全部足して6で割る。＝ (1+2+3+4+5+6)/6 = 7/2
同様に最初に登場する男性の得点が６～１の場合の期待値を求めて・・
６： 7
５： (6+7）/2 = 13/2
４： (5+6+7)/3 = 6
３： (4+5+6+7)/4 = 11/2
２： (3+4+5+6+7)/5 = 5
１： (2+3+4+5+6+7)/6 = 9/2
それぞれを全部足して、それぞれが出る確率が1/7なので、
( 7/2 + 7 + 13/2 + 6 + 11/2 + 5 + 9/2 ) * 1/7 = 38/7
5よりちょっと大きい数なので、
1番目よりも2番目で選ぶのが一番良いのではないか・・。
ということでした。（自信は無い）
Ａ：
最初の2人は断り、
それ以降は、最初の2人より順位が上の男性が出てきたら
交際を申し込む。
（すると、29/70の確率で最高ランクの男性と交際できる。） //
ということで、全員不正解。
読んだ人は、→[ここをクリック]
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
一般論
No.1がj番目に現れるとする。
お見合いの最大数のｎとする。
1人目、2人目、3人目 … (s-1)人目、s人目 … (j-1)人目、j人目 … ｎ人目
* s番目から本番を開始する。
* (s-1)番目まではデータ収集に徹する。
* s番目以降は、(s-1)番目までのデータ収集した中で、
仮のNo.1より良い人が出てきたら、そこで決める。
ここで問題になるのは、真のNo.1（ｊ）が、本番開始(s)前に出てきたらダメなので
ｊはｓより後に出てこないとうまくない。
もうひとつは、仮のNo.1がデータ収集期間に出てきてtくれないと困るということ。
そうじゃないと、上の並びのｓとｊの間に出てきてしまうと、そこで決まってしまう。
つまり、最初の(j-1)人のうちの仮のNo.1が
最初から(s-1)人目までに出てくる必要があり、その確率は、
(s-1)/(j-1) である。
s人目から本番としたとき、No.1をゲットできる確率は次式で表される。
これを具体例でみてみます。
お見合い相手が2人のとき：
n=2 | 1 | 2 | ← s
----------
1 2 | o | x | (←1番目にNo.1、2番目にNo.2が来た場合)
2 1 | x | o | (←1番目にNo.2、2番目にNo.1が来た場合)
この場合、最適の戦略は、s=1人目でも2人目でも良い。（確率1/2だから）
3人の場合：
n = 3 | 1 | 2 | 3 | ← s
--------------
1 2 3 | o | x | x | (←1番目にNo.1、2番目にNo.2、3番目にNo.3が来た場合)
1 3 2 | o | x | x | (←1番目にNo.1、2番目にNo.3、3番目にNo.2が来た場合)
2 1 3 | x | o | x | (←1番目にNo.2、2番目にNo.1、3番目にNo.3が来た場合)
2 3 1 | x | o | o | (←1番目にNo.2、2番目にNo.3、3番目にNo.1が来た場合)
3 1 2 | x | o | x | (←1番目にNo.3、2番目にNo.1、3番目にNo.2が来た場合)
3 2 1 | x | x | o | (←1番目にNo.3、2番目にNo.2、3番目にNo.1が来た場合)
s=1の時は、6通りのうち上の２行がよいので、確率は2/6=1/3
s=2の時は、6通りのうち、上から3、5行がNo.1であり、
上から4行の時には次でNo.1を選べるので、確率は3/6=1/2
s=3の時は6通りのうち、上から4、6行にNo.1が来るので、確率は2/6=1/3
だから、s=2、つまり2人目から男子選択の本番を始めればよい。
それは、確率Ps,nでも
=P2,3= 1/3 * ( 1/1 + 1/2 ) = 1/2
と、計算で出てくる。
では、７人の場合：
ｓごとのPs,nを求めると、
s=2： P2,7= 1/7 * ( 1/1 + 1/2 + … + 1/6 ) = 7/20 (≒0.35)
s=3： P3,7= 2/7 * ( 1/2 + 1/3 + … + 1/6 ) = 29/70 (≒0.4143)
s=4： P4,7= 57/140 (≒0.4071)
s=5： P5,7 ≒0.3524
s=6： P6,7 ≒0.2619
s=7： P7,7 ≒0.1429
となって、最大の確率を与えるｓは3のとき。
なので、最初の2人は断り、
3人目以降は、最初の2人より順位が上の男性が出てきたら
交際を申し込むとすればよい。
これは一般化されていて、ｎ=∞では、
j/n ⇒ t ， 1/n ⇒ dt ， s/n ⇒ x として、
P = x ∫x1 1/t dt = -x ln x となり、
x = 1/e のとき、 P = 1/e
つまり、全体の36.8%のところまで観察をして、
それ以降、それまでの仮のNo.1より良い相手を選べば良いことになる。
そうすれば、36.8%の確率で真のNo.1をゲットできる。
これが、36.8％の法則と言って、＝「ナンパの法則」であります。
＜本日のちょっといい話＞
※（ナシ：先生の解説に含まれちゃったかな？）
読んだ人は、→[ここをクリック]
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
コマ大フィールズ賞：
今回は全員不正解。
でも、3人目が合っていたのと、ポヌさん復帰祝ということで、
マス北野チームに！！
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲】 NEW（2009-10月～）
南波志帆「クラスメイト」
（※アルバム「君に届くかな、私。」の３曲目）
君に届くかな、私。| 南波志帆
￥2,415 Amazon.co.jp
#132で出てきた「カックロ」。
パズル本はニコリがオススメ。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
★あとがき
やった～～！ ポヌさんが帰ってきましたね～～～！！！
また面白いリアクションも期待できて楽しみです。
ランキング参加してます。
読んだ人は、→[ここをクリック]
１回押してくれることで、他の方にも読んでいただける機会が増えて嬉しいです。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大理Ⅲチーム（秒殺シスターズ）：衛藤樹（４年生）、伊藤理恵（４年生）
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
2009/11/05 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2009年11月5日 深夜OA
今回のテーマは、
「お見合い問題」
- たけしのコマ大数学科 DVD-BOX 第4期
- ￥5,558
- Amazon.co.jp
DVDBOX 3 
|
DVD-BOX 第2期 
|
DVDBOX 1 
|
特別集中講座 ビートたけし 
|
「Dr. Kinoshitaのおもしろ英語塾」教授でもあるドクター木下の独自の理論により
YouCanSpeakはゲーム感覚で英会話トレーニングができるプログラムです。
中学2年生程度の英語力でペラペラ話せるようになります。
効果的に英語を身につけることができる教材の人気の理由は
①言語学博士が開発した効果的な教材だから
②官公庁や大手企業が導入するほどの実績があるから
③トータル金額が安いから
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
はじめまして。戸部洋子と申します。
職業はフジテレビアナウンサー。
趣味はお料理を少々しております。
興味のある方は、フジテレビのホームページまでメッセージをお願いします。
お待ちしております。
（戸部アナ）
ランキング参加してます。
読んだ人は、→[ここをクリック]
１回押してくれることで、他の方にも読んでいただける機会が増えて嬉しいです。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
ビートたけし著：「漫才」（という暴露本？byタカさん）が新潮社より発売！！
お見合い・・・戸部ちゃんは興味があるそうです。
「変な駆け引きしなくていいですからね・・」
いままで、相当駆け引きで失敗があったようです。（笑）
今回の東大生は、秒殺シスターズの衛藤樹さんと伊藤理恵さん
お見合いはイヤだそうで、
衛藤さんいわく、短時間でしてのことが分かるわけがないからだと。
「そんなこと無いよ」と熱くなる戸部ちゃん。（笑）
結婚してもこうなると紹介されたマス北野。
婚姻届は私文書偽造だと訴えています。（笑）
「この問題知ってるんだよ」
マス北野は、今日の問題が「ナンパ問題」と同じだと、すでに知っていた。
・・が、あるのは知っていたけど、真剣に考えていなかったらしく、
今日のアドバンテージにはならなかった。残念。
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林 （３本撮りの１回目）
ネタみせは無く、コマ大検証へ。
さて本題。
”Ｍｙ”アフィリエイトで、お小遣い？
バナーを貼ってコーヒー代が浮いてきた・・・まずは参加登録（無料）してから・・
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
Q：
7人の男性と1人ずつ順番にお見合いをします。
女性はお見合いの場で男性と交際するか断るかを決めてください。
いったん交際を決めたら、それ以後のお見合いはなくなります。
また、1度断った男性に後から交際を申し込むことはできません。
1番良い男性と交際する確率を最大にするためには
どのような戦略をとればよいのでしょうか？
先生曰く・・
この問題は、「オペレーションズリサーチ」とか
「離散数学」という分野あるという。
理系内閣の鳩山総理は、この分野が得意だったという。
コマ大の検証：
今回は、実際に7人の男性を用意して、2人の女性にお見合いをさせてみた。
参加女性は、
近藤奈保妃 さん（29歳）（劇団アニマル王子所属 ）と
室江麗子 さん（34歳）（劇団東京サギまがい所属 ）。（ダンカンさんの劇団かぁ・・）
さっそくお見合い開始。
1人目は、惜しまれながらも癌で亡くなった逸見政孝アナのご子息、
逸見太郎さん（37歳）
現在は司会業でご活躍。公式サイト
身に着けているものは120万、自宅の敷地は130坪ということで好条件だが、
女性二人の判定は、お断り。
近藤：あまりにも良いので食生活とかがあわなそうで・・
室江：2世だし、あまり苦労とかしてなさそう・・
※室江の意見はムッときたなぁ。
彼はお父上が亡くなったときに膨大な借金を抱えて苦労したはず。
しかもマス北野は父上の死後、彼の一家を大切にしていたこともあるし、
ちょっと無神経な発言に思えました。
二人目は、リチャード・ガッソさん（30歳）公式プロフィール
フランスから来日7年目のモデルさんです。
でも、不安定な仕事なので、収入は不安定。
女性二人の判定は、お断り。
近藤：結婚となると収入が・・
室江：日本男子のほうが、（体の）相性が合うと思うんですよ・・
3人目は、この番組でもおなじみ、東京大学奇術愛好会出身の会社員
鈴木太朗さん（27歳）。
※もうご卒業されていたんですね～。
いつもの相棒、渡辺義春さんも付いてきていました。（笑）
得意のマジックを披露したが、女性二人の判定は、お断り。
4人目は、190cmと長身の構成作家、岡伸晃さん（25歳）。
特技のシェーカー振りでアピールしたところ・・女性二人の判定は、
近藤さんはお断り。
室江さんは交際決定！
室江：生まれる子供が背が高くなりそうなので・・
※室江さんは150cmなので、彼とは40cm差のカップル。
5人目は、妻帯者にもかかわらず、お馴染のDr.木庭先生（44歳）。
歯科医なので収入は申し分ありませんが･･
近藤さんの判定は当然お断り。
6人目は、役者という一面も持っている設備業の西本昌弘さん（37歳）。
鍛えた肉体を腕立て伏せでアピール。
すると近藤さんの判定は交際決定！
これからの時代、手に職があったほうがいいということでした。
で、残った7人目は、〆さばアタルくん（41歳）。
本気でお相手を探しているようです。
ここで、女子2人に、7人を見た後での理想は誰だったのかを確かめる。
ダンカンに耳打ち。2人の理想の人は同じだったようです。
コマ大は、この理想の人（何番目か）を答えにしたようです。
ここで、マス北野に助っ人が登場！！
なんと、ポヌさんが帰ってきた！！
今は東大大学院生になられたという。
※番組卒業するときも、東大に入るようなことを言っていたものなぁ～。
おめでとうございます！
タカさんの決め文句 （新しくなりました！）
Alea jacta est
（人事を尽くして天命を待つ：ラテン語格言）
対戦開始！
先生からのポイント
7人は多いので、２，３，４人と検証してゆくとよいとのこと。
東大生は、それぞれの確率を計算し始め・・
マス北野もポヌさんとそれぞれの場合を考え始めている。
なにか答えが出たらしい東大生は、「もうこれでいい」と半ば投げやり。
マス北野はどこでカタをつけるかで悩んでいる・・。
＜東大生プチ情報＞
（今回はナシ）
TIME UP！！
|
|
|
|
知的アウトプット術 
|
|
|
|
~萌える最新物理学~ 
|
|
|
|
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
Ａ：
コマ大の解答
答え、1番目 //
（解説：）
参加した女子は、口をそろえて、
「逸見くんにしておけばよかった」と言っていたそうです。
たまたま1番目が逸見くんだったからということでもなく、
コマ大はどんな順でも1番目がいいのだと思ったようです。
マス北野の解答
答え、
3番目の人が1番良かったら選ぶ。
4番目の人が1か2番目に良かったら選ぶ。
5番目の人が1,2,3番目に良かったら選ぶ
6番目の人が1,2,3,4番目に良かったら選ぶ //
（解説：）
1番目の人を選ぶと、確率は1/7で、3番目くらいになるとちょうどいいかなと。
4番目を中心に考えて、そこだと、最低でも4番目の人と付き合えるし・・。
ということでした。
東大生の解答
答え、
2人目以降で、初めて今までの男性の中で、
一番良い男性が出てきたときに、交際を申し込む。//
（解説：）
7人の男性に良い順から７～１と得点をつけて、期待値を考えた。
1番目に7の人が出てきた場合は、これ以上良い人が出てこないので
期待値は、全部足して6で割る。＝ (1+2+3+4+5+6)/6 = 7/2
同様に最初に登場する男性の得点が６～１の場合の期待値を求めて・・
６： 7
５： (6+7）/2 = 13/2
４： (5+6+7)/3 = 6
３： (4+5+6+7)/4 = 11/2
２： (3+4+5+6+7)/5 = 5
１： (2+3+4+5+6+7)/6 = 9/2
それぞれを全部足して、それぞれが出る確率が1/7なので、
( 7/2 + 7 + 13/2 + 6 + 11/2 + 5 + 9/2 ) * 1/7 = 38/7
5よりちょっと大きい数なので、
1番目よりも2番目で選ぶのが一番良いのではないか・・。
ということでした。（自信は無い）
Ａ：
最初の2人は断り、
それ以降は、最初の2人より順位が上の男性が出てきたら
交際を申し込む。
（すると、29/70の確率で最高ランクの男性と交際できる。） //
ということで、全員不正解。
読んだ人は、→[ここをクリック]
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
一般論
No.1がj番目に現れるとする。
お見合いの最大数のｎとする。
1人目、2人目、3人目 … (s-1)人目、s人目 … (j-1)人目、j人目 … ｎ人目
* s番目から本番を開始する。
* (s-1)番目まではデータ収集に徹する。
* s番目以降は、(s-1)番目までのデータ収集した中で、
仮のNo.1より良い人が出てきたら、そこで決める。
ここで問題になるのは、真のNo.1（ｊ）が、本番開始(s)前に出てきたらダメなので
ｊはｓより後に出てこないとうまくない。
もうひとつは、仮のNo.1がデータ収集期間に出てきてtくれないと困るということ。
そうじゃないと、上の並びのｓとｊの間に出てきてしまうと、そこで決まってしまう。
つまり、最初の(j-1)人のうちの仮のNo.1が
最初から(s-1)人目までに出てくる必要があり、その確率は、
(s-1)/(j-1) である。
s人目から本番としたとき、No.1をゲットできる確率は次式で表される。
これを具体例でみてみます。
お見合い相手が2人のとき：
n=2 | 1 | 2 | ← s
----------
1 2 | o | x | (←1番目にNo.1、2番目にNo.2が来た場合)
2 1 | x | o | (←1番目にNo.2、2番目にNo.1が来た場合)
この場合、最適の戦略は、s=1人目でも2人目でも良い。（確率1/2だから）
3人の場合：
n = 3 | 1 | 2 | 3 | ← s
--------------
1 2 3 | o | x | x | (←1番目にNo.1、2番目にNo.2、3番目にNo.3が来た場合)
1 3 2 | o | x | x | (←1番目にNo.1、2番目にNo.3、3番目にNo.2が来た場合)
2 1 3 | x | o | x | (←1番目にNo.2、2番目にNo.1、3番目にNo.3が来た場合)
2 3 1 | x | o | o | (←1番目にNo.2、2番目にNo.3、3番目にNo.1が来た場合)
3 1 2 | x | o | x | (←1番目にNo.3、2番目にNo.1、3番目にNo.2が来た場合)
3 2 1 | x | x | o | (←1番目にNo.3、2番目にNo.2、3番目にNo.1が来た場合)
s=1の時は、6通りのうち上の２行がよいので、確率は2/6=1/3
s=2の時は、6通りのうち、上から3、5行がNo.1であり、
上から4行の時には次でNo.1を選べるので、確率は3/6=1/2
s=3の時は6通りのうち、上から4、6行にNo.1が来るので、確率は2/6=1/3
だから、s=2、つまり2人目から男子選択の本番を始めればよい。
それは、確率Ps,nでも
=P2,3= 1/3 * ( 1/1 + 1/2 ) = 1/2
と、計算で出てくる。
では、７人の場合：
ｓごとのPs,nを求めると、
s=2： P2,7= 1/7 * ( 1/1 + 1/2 + … + 1/6 ) = 7/20 (≒0.35)
s=3： P3,7= 2/7 * ( 1/2 + 1/3 + … + 1/6 ) = 29/70 (≒0.4143)
s=4： P4,7= 57/140 (≒0.4071)
s=5： P5,7 ≒0.3524
s=6： P6,7 ≒0.2619
s=7： P7,7 ≒0.1429
となって、最大の確率を与えるｓは3のとき。
なので、最初の2人は断り、
3人目以降は、最初の2人より順位が上の男性が出てきたら
交際を申し込むとすればよい。
これは一般化されていて、ｎ=∞では、
j/n ⇒ t ， 1/n ⇒ dt ， s/n ⇒ x として、
P = x ∫x1 1/t dt = -x ln x となり、
x = 1/e のとき、 P = 1/e
つまり、全体の36.8%のところまで観察をして、
それ以降、それまでの仮のNo.1より良い相手を選べば良いことになる。
そうすれば、36.8%の確率で真のNo.1をゲットできる。
これが、36.8％の法則と言って、＝「ナンパの法則」であります。
＜本日のちょっといい話＞
※（ナシ：先生の解説に含まれちゃったかな？）
読んだ人は、→[ここをクリック]
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
コマ大フィールズ賞：
今回は全員不正解。
でも、3人目が合っていたのと、ポヌさん復帰祝ということで、
マス北野チームに！！
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲】 NEW（2009-10月～）
南波志帆「クラスメイト」
（※アルバム「君に届くかな、私。」の３曲目）
君に届くかな、私。| 南波志帆
￥2,415 Amazon.co.jp
#132で出てきた「カックロ」。
パズル本はニコリがオススメ。
|
|
|
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
★あとがき
やった～～！ ポヌさんが帰ってきましたね～～～！！！
また面白いリアクションも期待できて楽しみです。
ランキング参加してます。
読んだ人は、→[ここをクリック]
１回押してくれることで、他の方にも読んでいただける機会が増えて嬉しいです。
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大理Ⅲチーム（秒殺シスターズ）：衛藤樹（４年生）、伊藤理恵（４年生）
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル 無法松 ガンビーノ小林
2009/11/05 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
![スミレ16歳DVD[140・100]](http://stat.ameba.jp/user_images/10/f3/10074339712.jpg)
![【会員番号００１１】会員証[1]](http://stat.ameba.jp/user_images/2e/c7/10021421197_s.gif)
1 ■ご無沙汰です♪
どうもどうも♪
昨夜、急に昔の記事にアクセスが入って来たから
調べてみると、コマ大で出たとのこと。
となると、シャブリさんってことで、参考までに
ＴＢさせて頂きました。
僕は自分で１０人の場合（鳩山論文）を解きましたが、
なるほど。そうゆう考えもあるんだ！
さすがはプロですね♪ 勉強になりました ☆彡