片倉学のオフィシャルブログ　『算数・数学が好きになれるblog』

明日（２月９日）の９：００に『都立中高一貫校』の合格発表が行われます。

東京都立小石川中等教育学校
東京都立白鴎高等学校附属中学校 　
東京都立両国高等学校附属中学校
東京都立桜修館中等教育学校
東京都立立川国際中等教育学校 　
東京都立武蔵高等学校附属中学校 　

そして平成２２年度の新設校である

東京都立富士高等学校附属中学校
東京都立大泉高等学校附属中学校
東京都立南多摩中等教育学校
東京都立三鷹中等教育学校

の４校の合格発表が行われます。

受験倍率が高い学校が非常に多くありますが、皆さんの幸運をお祈りいたします！

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今日で小学校６年生の最後の授業が終わりました。
あとは生徒達の朗報を待つだけとなりました。

今日は私のハチマキに生徒全員から「決意表明のメッセージ」を書いてもらいました。
「○○中学に絶対に合格します！」というような力強い決意表明がたくさんあり心強く感じました。このハチマキを持って「入試応援」に行きたいと思います。結果が非常に楽しみです。

最後の授業を終えたという「達成感」がある一方、やっぱり終わってみるとなんだか寂しいものもありますね。生徒達の最後の宿題は「第一志望校に合格すること」です。

明日は中学入試直前の「激励会」を実施します。
ここで、各科目担当者から入試本番に向けたアドバイスをしていきます。
そして各クラスの担当から生徒達へ「激励のメッセージ」を送ります。
最後は『絶対に合格するぞ！」のシュプレヒコールを実施します。

いよいよ入試本番になります。
私達が最後にできること、それは『応援』だけです。
２月１日から２月５日まで毎朝、生徒達を全力で応援しに行きたいと思います！

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複数の仲間と仕事をする場合に一番重要なことは何か？

それは「『ベクトル』を合わせること」である。

1人だけでは、ちっぽけな力だとしても
みんなの力を合わせれば、とてつもなく大きな力になる。

まさに小学生のときに国語の教科書にあった『スイミー』のようなものである。

ただ、みんなで力を合わせるにしても
みんながそっぽを向いていては強大な力は生まれません。

みんなが同じ目的を共有し、同じ方向に向いて
初めて強大な力が生まれます。


中学受験においては
国語、算数、理科、社会の担当講師が
生徒1人1人に対して
「この子はこういうふうに受験までもっていく」っていうことを共有し
同じベクトルに向かって突き進むことが重要になります。


中学受験の進路相談をしていると
親御さんと意見がぶつかる場合があります。

親御さんは「プライド」や「見栄」のために
子供に強気の受験をさせようとしたり

逆に進学塾側は「合格実績」のために
生徒に強気の受験をさせようとすることがあります。


しかし、中学受験の主役は子供です。
こんなとき
私は必ず「この子にとって一番良い受験は何か？」
「この子の将来にとって一番良い受験は何か？」
ということに立ち返って話をするようにしています。


親御さんも私達も
「子供にとって一番良い受験をさせたい！」っていう方向性には変わりがないのです。
ベクトルを合わせて話をすると上手くいきますし、受験も成功できるのです。

何をやるにも個人技でない限り、
「『ベクトル』を合わせる」っていうことは大事なことですね。

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石川遼君は「２０歳でマスターズ優勝する」っていう夢を小学校の文集で書いていた。

このことについて、石川遼君のお父さんは
「周りから見たら絶対無理って思えることでも『お父さんとお母さんは出来ると信じているよ』っていう姿勢を見せることが大事だ」
と仰っていた。

この話にはものすごく共感できた。

「その気になる」っていう言葉がありますが、
これは「やる気がでる」っていうことだと思います。

子ども達は無限の可能性を秘めています。
ちょっとしたやる気のスイッチを押してあげれば
信じられない力を発揮することがあります。


このとき大事なことは
「やればできると信じている！」という姿勢を見せることです。

子ども達はこういったことに敏感なので
大人の方が内心ではダメかなって思ったらダメです。

心の底から大丈夫と思い、そのことを子ども達に言い切ることが大事です。

あまりプレッシャーをかけすぎるのは良くありませんが、それでも子どもというのは大人、特に親の期待に応えようとします。

だから少なくとも、「お父さん、お母さんは出来ると信じているよ」ていう姿勢を見せて温かく見守ることは子どもの力を伸ばしていくうえで重要なことです。
そして、後は良い方向に向けてのプロセスを示してあげて、応援し、見守り続ける。私達がやっている仕事はこういうことです。

これからも子ども達を温かく見守っていきたいと思いました。

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自分が好きなこと・やりたいことを仕事にできるっていうことは本当に素晴らしいことですね。

現実的には、なかなかそうならないこともありますが、私の場合は幸運にも自分のやりたいことを仕事にできました。

私は算数や数学の授業をすることは当然好きです。
算数や数学の楽しさ、面白さを伝えるべく日々努力をしています。
しかし、この仕事の一番の醍醐味であり、楽しいところは、子供達の成長を見ることができることです。
やんちゃだった子供達が、きちんとした敬語を使って礼儀正しい挨拶ができるようになったときとか他人に気遣いができるようになったときなどは本当に嬉しく思います。

そして、この仕事に一番やりがいを感じる点はやはり、子供達や仲間達と大きな感動を共有できる点だと思います。
私達は子供達と明確な一つの目標に向かって共に努力を積み重ねていきます。その道のりの中では山があったり谷があったりします。大きな壁にぶちあたることもあります。そんなときにお互いが声をかけあって乗り越えていきます。
受験は「個人プレー」だけでは上手くいきません。講師と生徒、講師と親御さん、生徒と親御さん、そして講師と講師が上手く連携して、１つのベクトルに向かって足並みを揃えて突き進まなければ上手くいきません。つまり「チームプレー」が重要になります。

長い年月をかけて努力を積み重ねた結果として第一志望校合格を勝ち取った時には言葉では言い表せないほどの感動があります。こんなに大きな感動を味わえる仕事は、なかなかないと思います。

私達の仕事は子供達に単に勉強を教えるだけではなく、「夢」を与える仕事だと思っています。そして、それと同時に私達も「夢」を見て、感動を共有できる仕事です。本当にやりがいのある仕事を続けられて幸せです。

２月１日（月）から東京都の中学入試が解禁になります。
「決戦の『月曜日』」はもうすぐです。

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東京都と神奈川県の中学入試解禁日（２月１日）まであと１週間となりました。
入試本番での留意点について書きます。

いまさら、書くまでもありませんが、入試というのは「制限時間内に合格に必要な得点を取った者が勝利」します。

つまり『時間との勝負』になります。
「時間配分」を考えながら解くことが重要になります。


そこで、算数の問題を例にとって説明すると、
まず問題用紙が配られたら、全ての問題にさっと目を通すことが重要になります。
どんな問題が出題されているのかを確認します。

そうしたら、１番の問題から順番に解いていきます。
１番の問題は「計算問題」や「一行問題」が主流だと思います。
計算ミスのないようしっかりと解くことが重要になります。

ここで注意したいことは「１番だからと言って全て簡単な問題だとは限らない」ということです。

中には難しい問題（いわゆる「ストッパー」）や計算が面倒な問題もあります。
こういう問題があったら、いったん飛ばしておいて、後で解いた方が良いでしょう。

ポイントは「簡単な問題や解法がすぐに浮かぶ問題を先に解いて、余った時間で飛ばした問題をじっくり解く」ということです。
各大問の（１）は問題文を読んですぐに答えられる問題や公式にあてはめればすぐに解ける問題がけっこうあります！そういう問題を先にやっつけてしまいましょう！

最初の方の面倒な計算が必要な問題で時間をかけすぎると、自分の解答用紙を見て「まだこんなに空欄が残っている！」と焦ってしまい、余計にミスを連発してしまうものです。
逆にすぐに解法が浮かぶ問題だけを先に解いてしまい、解答用紙を埋めておけば、「とりあえず半分は埋まった！」と安心でき、落ち着いて残りの問題も解けるのでミスが少なくなるものです。
ここまでが「時間に対する意識」の話です。


次に大切なことは「合格に必要な得点を取れば良い」ということです。
つまり満点を取る必要はないということです。
よって「取るべき問題」と「捨てるべき問題」の取捨選択が重要になります。


「取るべき問題」の判断基準は「今までにやったことがあるかないか？」で良いと思います。
解いたことがあるタイプの問題（典型問題）ならば確実に正解を出したい問題になります。
逆に「今までに見たことがないタイプの問題ならば先ほどの説明通り、後回しにしておいて後でじっくり考えた方が良いでしょう。考えても分からなければ「捨て問」と割り切って、残りは「見直しの時間」に充てた方が良いでしょう。


「見直し」の際には
（１）単位を書き忘れていないか？
（２）帯分数で答えているか？
（３）答えるべきものをきちんと答えているか？
（例）２番目に小さな数を答えよ⇒一番小さい数を答えてしまっている etc

とにかく「問題文をしっかりと読む」ことでこういったケアレスミスは防ぐことができます。


そしてここまでやったら、最後に空欄を埋める作業に入ります。
当たり前の話ですが、テストでは何かしらの答えを書かなければ絶対に得点はもらえません。
特に図形問題で「長さを求める問題」や「線分比」を求める問題ならば最後は「見た目」でも良いので何かしら答えを書いた方が絶対に良いでしょう。
あとは、「この辺とこの辺の長さが等しいと仮定して・・・」というやり方で、答えを導き出して、何かしらの答えを書くという手も有効になります。

また「角度を求める問題」については問題文中に角度に関する情報が何もなければ、「３０°４５°６０°９０°」のような特殊な角度になることが多くあります。
図形問題の中でも特に「角度計算」の問題で行き詰った場合には「特殊な図形（正三角形、直角二等辺三角形、二等辺三角形など）」の存在に気づいていないことが多くあります。そういった特殊な図形が隠されていないかどうかを調べることが重要になります。


最後は「どれだけその学校に合格したいか？」という気持ちの強い人が勝利します。
問題が解けなくても、最後の１分１秒まであきらめずに粘り強く考えましょう。
塾の授業で「先生ならばどう説明するか？」を思い出してみましょう！
そうすれば、きっと算数の神様が舞い降りてくるはずです。
皆さんの健闘をお祈りします！

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本日は、数多くの東京都の私立高校で推薦入試が行われました。

合格発表は１月２２日（今日）～１月２４日までに行う学校が多いようです。
「単願推薦」で合格が決まった受験生は、おめでとうございました！

ただ、ここで気を抜かずに「一般入試」で合格を狙っている受験生と同じように最後まで勉強を続けた方が良いでしょう。

というのも、今から高校に入学する４月まで２ヶ月間、全く勉強をしないと学力がかなり低下してしまうからです。

さて、今日は都立高校（共通問題）の数学の入試問題の傾向と対策について書きます。

＜入試問題傾向＞

大問１　（１）正負の四則演算
　　　　（２）文字式の計算
　　　　（３）展開（多項式どうしの計算）
　　　　（４）一次方程式
　　　　（５）連立方程式
　　　　（６）二次方程式
　　　　（７）確率
　　　　（８）角度計算
　　　　（９）作図

大問２　『式による説明問題』
大問３　『関数』
大問４　『平面図形』（証明問題を含む）
大問５　『立体図形』

＜対策とポイント＞
大問１（７）の確率については、「サイコロの目の和が○○の倍数になる確率」とか「カードを並べて２桁の整数を作るとき○○の倍数になる確率」のような問題が多いので「樹形図」を書いて、正確な書き出しができれば大丈夫です。

大問１（８）の角度計算は「円」の問題ならば「円周角の定理」を使い「多角形」の問題ならば「外角の定理」を使えば解ける問題が多い。

大問１（９）の作図は、出題のされ方は多種多様ですが、結局は「角の二等分線」「垂直二等分線」「垂線」の作図方法が分かっていれば大丈夫です。

大問３の関数は「直線の式を求める問題」「変域（特に放物線におけるｙの変域）を求める問題」「三角形の面積を求める問題」がよく出題されます。問題のパターンが決まっていますので、きちんと訓練すれば全問正解が狙えます。『関数に捨て問なし』です。

大問４（１）では角度計算がよく出題されます。「外角の定理」を使って解くと上手くいくことが多いです。線分の長さを求める問題ならば「相似」か「三平方の定理」を使って解くことになりますが、「相似」を使って解くことが多いようです。特に『平行線』が出てきたら、まずは『ピラミッド型の相似』や『砂時計型の相似』を疑うべきです。


（２）の証明は『三角形の合同の証明』か『三角形の相似の証明』になります。
特に『三角形の相似の証明』の問題ならば相似条件は「２組の角の大きさがそれぞれ等しい」を使う場合がほとんどです。

そして、証明問題の後に出題される問題は証明したことがらを利用して解く問題になります。証明したことがらがヒントになっていますので、そこから考えていくと解法が浮かぶようになります。

大問５の立体図形は（１）は易しい問題が多いので確実に取りたいところです。しかし（２）は必ずと言っていいほど難しい問題になりますから、満点を狙うのでなければ「捨て問」として位置づけておいた方良いと思います。

残った時間で見直しをして計算ミスがないように心がけてほしいと思います。

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そして、都立高校の合格発表の日がやってきました。

私達はＢさんの合格を祈っていました。
しかし．．．


Ｂさんは都立高校に合格することはできませんでした。
私達の戦いはここで幕を下ろしました。

私達はＢさんに対して何一つ力になれませんでした。
無力感でいっぱいになりました。

他の生徒達の結果が出揃いました。
３月１日になって、私達の２００８年度の入試は静かに幕を下ろしました。

この時点でＢさんは慶應女子の補欠の繰り上がりの連絡はまだありませんでした。
例年の状況から考えてここからの補欠繰り上がり合格は絶望的でした。
頑張ってきたＢさんに対して何もしてあげることができなかった。
それだけが心残りでした．．．





そして、補欠繰り上がりのタイムリミットの３月５日を迎えました。
私は普段と同じように家で仕事をしていて、ふと携帯電話を見ると留守番電話にメッセージが１件ありました。


校舎からでした。
メッセージを聞いた瞬間、私の中で時が止まりました。


「Ｂさんの慶應女子の補欠が繰り上がって合格になりました。」


なんと、Ｂさんは最終日に補欠繰り上がりの最終合格者として合格になりました！！！
祈りは通じました。
努力は人を裏切らないんだ！
やっぱり努力をした者に「勝利の女神」は微笑んでくれるんだ！
神様は２人をちゃんと見守ってくれていたんだ！


その後、２人揃って校舎に挨拶に来ました。
私は授業中でした。
授業から戻ってくると、そこにはその日、その時、日本で最も輝いているだろう２人の中学３年生の女の子の姿が確かにありました。

私は言葉では表現できない嬉しさでいっぱいになりました。
２人は本当に仲が良かったので「２人で一緒に慶應女子に通える」っていうことを嬉しく思いました。


このとき、歌人の俵万智さんが詠んだ

「『この味がいいね』と君が言ったから七月六日はサラダ記念日」

の短歌に倣って、

「『おめでとう！』２人の笑顔が見れたから三月五日は慶女記念日」

という短歌を作りました。

とにかく嬉しかった。
最高の１日でした。
Ｂさんは模試の成績から考えたら、やはり慶應女子には合格できないラインでした。
だから「大逆転合格」でした。


２人の合格までの道のりは決して平坦なものではありませんでした。
「山あり谷あり」でした。むしろ、ずっと「谷」だったかもしれません。
それでも頑張って来れたのは間違いなく側に『親友』がいたからです。

「必ず２人で一緒に慶應女子に合格しよう！」っていう強い決意があったからです。
そして、固い絆で結ばれていたからです。


「夢は叶うものではなく叶えるもの！」ってよく言われます。
「合格できたら良いなー」ってただ夢見るだけではなく、それに向かって必要なことを一つ一つコツコツと積み上げていくことが重要です。
「途中であきらめたら夢は叶わないけれど、あきらめさえしなければ夢は叶うものなんだ！」

そうは分かっててもやっぱりどこかで言い訳をしたり、弱音を吐いてしまって諦めてしまう人が大勢います。でも、そんなときに、本当の親友が側で見守ってくれていたら大きな力になります。
ＡさんとＢさんはまさにそういう関係でした。
だからこそ、大逆転合格の末、２人揃って慶應女子合格の快挙を達成できました。



業界的に言ったら、１つの校舎から慶應女子を２人受験して２人とも合格というのは凄いことです。ただ、私にとってはそんなことはどうでも良いことで、ただただ、２人の笑顔が見れたことが何よりも嬉しいことでした。

本当に２人揃って合格できて良かった。おめでとう！
これで２００８年度の入試は盛大に幕を下ろしました。




その翌年、私は２人の女の子に慶應女子の文化祭に招待されて「十月祭」に行きました。
２人はマンドリンクラブに入っていて、その演奏会がありました。

２人はとても輝いていました。
他の誰よりも輝いていました。
そして、楽しそうでした。
２人のマンドリンの演奏を聴いたときに嬉し涙が止まりませんでした。

（完）

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結局、合格発表があった日にＢさんと直接話すことはできませんでした。
もともと私立高校志望でしたが、お母さんとの話の中で、やはり都立高校にもチャレンジすることになりました。

都立高校の試験日は２月２３日でした。試験日までまだ授業は残っていました。
お母さんを通じて「授業に来るのを待っている」ということをＢさんに伝えてもらいました。


そして、数学の授業の日になりました。
私が教室に入ってみると、それまで何事もなかったかのように今までと同じようにＢさんの姿がありました。私は少しほっとしました。


この日は２月１４日のバレンタインデーでした。
授業が終わると、ＡさんとＢさんが揃って私のところに来て『メッセージ付のチョコレート』をくれました。
「私の授業が楽しかったこと」
「私の授業を受けてから数学が好きになったこと」
その他、心のこもったメッセージが書かれた手紙をもらいました。


そのあと、Ａさん同伴のもとＢさんと面談を行いました。
「本当によく頑張った！」ということを伝えました。
Ｂさんは全くと言っていいほど悲しみの表情を浮かべていませんでした。
むしろ笑顔で私の話に耳を傾けていました。
（ただ、本当は泣きたかったけれど気丈に振舞っていただけかもしれません）


ＡさんとＢさんは久しぶりに会ったようで２人ではしゃいでいました。
今までのことが夢の中の出来事だったような錯覚に陥りました。


その日は、とにかくＡさんとＢさんの２人で一緒に私にバレンタインチョコを渡すために授業に来たとのことでした。本当はそんなことをやっている場合じゃないとは思いましたが、その日だけはそういう日であっても良いかなって考え直しました。



ただ、次の授業からは都立高校に向けてラストスパートをかけました。
「都立の○○高校だけには絶対に合格させてあげよう！」
その気持ちで授業を行い、Ｂさんとも接しました。



最後の数学の授業のときにＢさんは泣いていました。
「これでもう数学の授業が終わってしまうのが悲しい」って言いました。
Ａさんもつられて泣いていました。
ＡさんもＢさんも私の数学の授業が本当に好きな子達でした。

「２人揃って慶應女子に合格させる！」っていう熱い気持ちを持って１年間面倒をみてきました。それが叶わなかったのが心残りでしたが、せめて都立高校には何がなんでも合格させようと思いました。

私はやれるだけのことはやりました。
都立の○○高校に合格するのに必要なことは全て教えました。
あとはＢさんが本番で力を出し切るだけです。


結局、Ｂさんの慶應女子の補欠の繰り上がりの連絡は２月２３日までには来ませんでした。


都立高校の入試を迎えるまでに、たまにＡさんに
「先生、毎日太陽にお祈りしていますか？」って聞かれました。
私は「当然毎日１回必ずお祈りしているよ！」って答えました。

そうしたらＡさんに
「私は毎日１０回太陽にお祈りしているよ！」って真顔で言われました。
このとき私は、またしてもＡさんの「親友を思いやる心」に驚かされました。

それと同時に、そのときに「クマのお守り」を見せてもらいました。
Ａさんが自分で作って、同じものをＢさんにお守りとして渡したそうです。
こんなに純粋で友達想いの中学３年生がいることに喜びを覚えました。


そして２月２３日の都立高校の入試本番になりました。
「入試応援」は私ではなくあえて他の職員にして、私は別の学校に応援に行きました。


そして、ＡさんとＢさんの全ての入試が終了しました。
私達はＢさんの「合格」を信じて２月２８日の都立の合格発表を待つことになりました．．．

（次回に続く）

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ついに、慶應女子高校の合格発表の時が来ました。
私達は校舎で生徒達からの連絡をドキドキしながら待っていました。

そして、１本の電話が鳴りました。
受話器を取ったのは他の職員でした。


Ａさんから電話がかかってきました。
電話を取った職員は舞い上がっているのか何を言っているのかよく分かりませんでした。


ただ「歓喜」と「落胆」が入り混じったような会話に聞こえました。
そして、話を終えて、いったん電話を切りました。


その職員に詳細を聞いてみると
Ａさんは「合格」でした！！！


「やったー！」


校舎内が歓喜の声でいっぱいになりました。

しかし、次の言葉に校舎が静まり返りました．．．

Ｂさんは「補欠」でした．．．


喜びも束の間、私達は皆一様に落胆しました。
ＡさんとＢさんは「２人で一緒に慶應女子に合格する！」っていう目標に向かって切磋琢磨してきました。確かにそれまでの模試の結果からすると順当な結果だったのかもしれません。しかし、ショックは大きかったです。


ただ、その一方で「不合格」ではなく「補欠」に入れたので、かすかな希望の光が差し込んできました。例年の状況だとギリギリ繰り上がるか繰り上がらないかのボーダーラインの番号でした。
繰り上がる場合には３月５日までに学校からご家庭に連絡があるとのことでした。
あとは繰り上がりを信じて待つしかありませんでした．．．



その後、Ａさんは直接校舎に報告に来ました。
ずっと憧れていた「慶應女子」に合格したのに全く嬉しそうな顔をしていませんでした。それよりもＢさんのことを心配していました。
私はＡさんの親友を思いやる気持ちに胸を打たれました。

そして、Ａさんと次の約束をしました。
「今日からＢさんの繰り上がりを信じて、毎朝、太陽にお祈りをしよう！」
Ａさんは力強く「はい！」と答えました。


Ｂさんは結局、その日は校舎に来れませんでした。
その代わりにＢさんのお母さんが校舎に来ました。


お母さんは私に次のことを話してくれました。
「先生と絶対に合格すると約束したのに、合格できなかったから申し訳なくて合わせる顔がない」
と娘が言っていました。


私は自分の無力さに絶望的になりました。
Ｂさんには一刻も早く「よく頑張ったよ。お疲れ様！」と声をかけたかった。


私達の本当の戦いはこれから始まりました．．．


（次回に続く）

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