以前の私の上司は、鼻歌を歌いながら仕事をしていました。

周囲からの評判はすごく悪かったですが、ストレスにとても強かったです。
難しく、プレッシャーのかかる仕事も歌いながら楽々とこなしていました。

今思うと、彼は歌うことによって、精神の緊張を和らげていたのではないでしょうか。

昔の人は仕事するときに、歌を歌っていた、という話を聞きました。
農作業の歌とか、船頭の歌とか、今でもいくつか残っていますよね。

彼らはつらい肉体労働に耐えるために歌ったのでしょう。

現代社会では、肉体的なきつさを伴う仕事の代わりに、精神的にきつい労働が増えています。

リズムをとって歌いながら仕事するって、意外にストレス解消に良いかもしれません。

そもそも、踊ったり、歌ったりしながら、深刻に物事を考えたり、理論的・分析的な思考をすることはできません。

私が不器用なせいかもしれませんが、話しながら踊っていると、だんだんリズムから外れてきます。
つまり、理論をつかさどる左脳を使いながら、リズムを取ることは難しい、ということです。
考えすぎて、(左)脳が疲れるときは、音楽に乗って右脳を使うと良いらしいです。

うつ病防止のためにも、歌いながら(できれば踊りながら)仕事するって、お勧めのような気がします。
ただし、確実に評価は下がります。