思考の次元 平面と空間
2010年12月13日(月) 18時30分39秒 テーマ:教育・心理
僕らの、思考の次元が「二つの数を掛ける」という次元で、
留まっているのは、私たちが3次元の空間世界に暮らしているからではないでしょうか?
「2点間の距離」のところで考察したように、平面上の2点間の距離(最短距離)は、3次元の空間に暮らしていないと、把握できないとすると、
2点間の距離は、足し算引き算に相当して、いわゆる数直線上の概念=1次元ですが、一応2次元に暮らしている存在は、経験上、面という認識を得ます。
例えば、自分の足跡を着けてまっすぐ充分に歩き、進行方向左へ曲がる。
そしてまた、10歩、歩いて、左へ曲がる、そしてまた10歩、歩いて左に曲がると・・・・・。
運がよければ、2回曲がった後、自分の足跡に遭遇します。
すると・・・・・進行方向左側は、自分の足跡に囲まれた部分だということになります。
これが、
2次元の存在の、2次元「面」の認識です。
それなりに、知性が発達すれば、その「面」の「広さ」を定義づけしたりするでしょうが・・・・・・・。
その面がどのような真実の形をしているかは・・・・・・・・。
きっと分かることは無いでしょう!
上から見ないと本当の形は、見えないからです。
私たちから見ると、足跡をつないだ「線」が、くねくね曲がっていたり、平面に凹凸があっていびつだったり・・・・・・・。そんなことも分かりますが。
2次元の存在には、意味を成しません。
だとしたら、私たち3次元の存在は、空間というものを「それなりに理解」していたとしても、
「真実の空間」というものは、決して理解できない。!のではないでしょうか?
空間とは、縦・横・高さの3つの数値を掛け合わせたものですから、
掛け算を3回する世界です。
私たちの「思考の次元」は、「真実の空間認識」には届いていないようです。
「えっ!そんなことはありえない?だって、私たちは直感的に空間を把握してるでしょ!」
なんていう意見もあるでしょが・・・・・・・・・。
どうでしょうか?
1辺が10センチの正方形があるとします。
ちょうど面積が倍になる正方形を書いてみてください。
これって直感でできますか?計算や計らずに・・・・・。
では、1辺が10センチの正立方体で、容積が倍になる正立方体を粘土で作る場合は、どうでしょう?粘土の重さが頼りですかね?
長さが10センチの線を、倍に伸ばす・・・・直感で・・・。
これならかなりの精度でできると思いますが・・・・・・・・。
留まっているのは、私たちが3次元の空間世界に暮らしているからではないでしょうか?
「2点間の距離」のところで考察したように、平面上の2点間の距離(最短距離)は、3次元の空間に暮らしていないと、把握できないとすると、
2点間の距離は、足し算引き算に相当して、いわゆる数直線上の概念=1次元ですが、一応2次元に暮らしている存在は、経験上、面という認識を得ます。
例えば、自分の足跡を着けてまっすぐ充分に歩き、進行方向左へ曲がる。
そしてまた、10歩、歩いて、左へ曲がる、そしてまた10歩、歩いて左に曲がると・・・・・。
運がよければ、2回曲がった後、自分の足跡に遭遇します。
すると・・・・・進行方向左側は、自分の足跡に囲まれた部分だということになります。
これが、
2次元の存在の、2次元「面」の認識です。
それなりに、知性が発達すれば、その「面」の「広さ」を定義づけしたりするでしょうが・・・・・・・。
その面がどのような真実の形をしているかは・・・・・・・・。
きっと分かることは無いでしょう!
上から見ないと本当の形は、見えないからです。
私たちから見ると、足跡をつないだ「線」が、くねくね曲がっていたり、平面に凹凸があっていびつだったり・・・・・・・。そんなことも分かりますが。
2次元の存在には、意味を成しません。
だとしたら、私たち3次元の存在は、空間というものを「それなりに理解」していたとしても、
「真実の空間」というものは、決して理解できない。!のではないでしょうか?
空間とは、縦・横・高さの3つの数値を掛け合わせたものですから、
掛け算を3回する世界です。
私たちの「思考の次元」は、「真実の空間認識」には届いていないようです。
「えっ!そんなことはありえない?だって、私たちは直感的に空間を把握してるでしょ!」
なんていう意見もあるでしょが・・・・・・・・・。
どうでしょうか?
1辺が10センチの正方形があるとします。
ちょうど面積が倍になる正方形を書いてみてください。
これって直感でできますか?計算や計らずに・・・・・。
では、1辺が10センチの正立方体で、容積が倍になる正立方体を粘土で作る場合は、どうでしょう?粘土の重さが頼りですかね?
長さが10センチの線を、倍に伸ばす・・・・直感で・・・。
これならかなりの精度でできると思いますが・・・・・・・・。







