気ままでいたいがあんまり気ままではない感じのブログ

最近機械工学を学んだほうが(復習したほうが)
いいような気がしてきたので，ちょっとまとめてくことに。
参考文献は　基礎から学ぶ機械力学　山浦 弘


機械系の力学を数学的に記述するために，「振動現象を解析する」ということがよく行われます。
運動は振動の重ね合わせでほとんど表現可能だから，
というのがその理由と思われます。

機械の振動を解析するときに，本質を見るために機械を簡単な形にモデル化します。
特によく用いられるのが，ばねマスダンパ系です。







マス，というのは質量です。
ばね，というのは言葉通りばねです。


といった形に，ばねの変位(のび)Xに比例し，変位の反対向きの力がかかります。
Kはばね剛性係数です。

ダンパ，というのはまたの名をダッシュポットと言い，
ダンパの先端速度Vと粘性減衰定数(ダンパ定数)Dをもちいて


と，速度に比例し，その向きと逆向きの力を生じます。

すると，変位xに対する運動方程式は




となります。s はラプラス演算子です。微分と思ってくだせー。

振動になんらかの力f が加わってる場合は



となるのです。
とりあえずここまで。

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