教科書と教科書ガイドを使って、教科書を完全にすることが大前提
それなくして、参考書を読んでも意味なし　問題集をやっても解けない
教科書を完全にすることが近道

中1　立体と空間(ねじれの位置)　三角すいの体積

中2　三角形の性質　

中3　√計算　　三平方の定理

平成16　岩手県10

(1)　辺BCと　ねじれの位置にある辺を書け

ねじれの位置・・・・交わる辺は除く、平行な辺は除く・・・・・重要

辺BCと交わる辺を除く

辺BCと平行な辺を除く　　今回の図では、辺BCと平行な辺はない

答　辺AD

(2)　△AHDの面積を求めよ

ABの長さを求める必要はないが、三平方の定理で求めると

直角△ABHより　√29cm

AB＝AC＝DB＝DC＝√29cm

答　　2√21

(3)　四面体ABCDの体積を求めよ

底面積△DBCとして、高さはAから△DBCに垂線を引いた長さとして

求めることもできるが

高さは、相似を使ったりして求めないといけないから時間がちょっとかかる

それよりも・・・なぜ出題者は(2)で△AHDの面積を求めさせたのでしょうか

その意味・・△AHDの面積を底面積として体積を求めると

簡単ですよという出題者のありがたいヒントです

問題文にもAからBCに垂線を引いたと書いてある

AHとCBは直角

つまり

△AHDの面積を底面積として　高さをCHとする三角すいC・AHDの体積

△AHDの面積を底面積として　高さをBHとする三角すいB・AHDの体積を

たせば・・四面体ABCDの体積になる

答　8√21/3