教科書と教科書ガイドを使って、教科書を完全にすることが大前提
それなくして、参考書を読んでも意味なし 問題集をやっても解けない
教科書を完全にすることが近道
中1 角の二等分線
中2 平行線と角(錯角・同位角) 三角形の性質・平行四辺形の性質
三角形・平行四辺形の面積
中3 三平方の定理
を使う
平成16 岩手県9
問題の条件をまとめると
∠ABC＝90度
線分ADは、∠BACの二等分線だから ∠BAD＝∠DAE
AE〃BD
BC〃DE
よって△ABCは直角△
四角形BDECは「2組の対辺がそれぞれ平行」だから、平行四辺形
(1) △ABDは BA＝BDの二等辺三角形であることを証明せよ
証明の例
(2) AB＝3cm、AC＝5cmのとき、四角形ABDEの面積を求めよ
四角形ABDEの面積＝直角△ABC＋平行四辺形BDEC
直角△ABCのBCの長さは、三平方の定理から求める 4cm
AB×BC×(1/2)＝直角△ABCの面積
平行四辺形BDECの面積＝底辺×高さ(底辺に対して90度の高さ)
仮定より AE〃BDだから底辺をBDもしくはCEにする
高さは、AEとBDの間の垂線の長さ
二等辺△ABDよりBD＝3cm
平行四辺形だから BD＝CE＝3cm
平行線AEとBDの間の垂直な長さをhとする
直角△ABCの面積は6平方cmだから
底辺AC×高さh×(1/2)＝6とおけば 高さhが判る
答 66/5 平方cm
