5 Days in Minami

毎日個別塾5-Days皆実町教室のブログです。


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一年ぶりの更新になってしまい申し訳ありません.
本日,広島県の公立高校の選抜II試験の発表があり
これをもって今年度の教室の受験生の受験が全て終わりましたので

合格実績をお伝えしたいと思います.

 

<<大学・短大>>

・国公立大学

山口大学 理学部 生物・化学科 化学コース

山口大学 工学部 感性デザイン工学科

・私立大学

安田女子大学 薬学部 薬学科

安田女子大学 現代ビジネス学部 現代ビジネス学科

修道大学 商学部 経営学科

修道大学 法学部 法律学科

近畿大学 工学部 建築学科

比治山大学 短期大学部 幼児教育科


<<高校・高専>>

・公立高校

基町高校 普通科
国泰寺高校 普通科

舟入高校 普通科

皆実高校 普通科

安古市高校

井口高校

呉工業高等専門学校

矢上高校(島根県)

県立広島工業高校 化学工学科
県立広島工業高校 電気科

県立広島商業高校 情報システム科
県立広島商業高校 商業科

市立商業高校(情報システム科)

広島大学附属高校(内部進学試験)

 

・私立高校

崇徳高校(特進コース)

崇徳高校(普通科)

国際学院高校(進学Iコース)

国際学院高校(進学IIコース)

国際学院高校(総合学科)

山陽高校(普通科)

山陽高校(工業科)

広島工業大学高校(特別進学類型)

比治山女子高校(特進コース)
比治山女子高校(普通コース)

瀬戸内高校

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遅くなりましたが、平成28年度の合格実績をお知らせいたします。

<<高校>>
皆実高校
市立工業高校
比治山女子高校
国際学院高校
瀬戸内高校
桜ヶ丘高校

<<大学>>
高知大学(農林海洋科学部)
愛媛大学(工学部)

高校受験、大学受験ともに、たくさんの生徒が頑張ってくれました。
特に大学受験は、二名の高三生が国立大学に合格することができました。
一方で、残念ながら第一志望の合格が叶わなかった生徒もいます。
教室としても、この結果を受けいれて、既に始まっている新しい年度の指導に活かしていきたいと思います。

新年度生、まだ募集しております。
今年度も、何卒宜しくお願いいたします。
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公立中学校の2年生の数学が、「図形と合同」の単元に入っています。

これまで学習してきた、計算や関数の単元の問題は
たとえば「-5」とか「x=3」という答えに丸が付くようなものでしたが
この単元では、出てくる問題はたとえば「△ABCと△DEFが合同であることを証明せよ」
といったようなもので、その答えも一行で済むようなものではありません。
それらが合同であることを証明(=論理的に説明)した、その説明全体に丸が付きます。
なので、もしかするとこれまで数学を頑張ってきた生徒ほど戸惑ってしまうかもしれません。

逆に、以前も書かせてもらった通り、中学校の数学は「一週遅れまでは許して」くれますし
図形分野も、1年生の時に習った角や三角形の記法さえ覚えてしまえば
計算や関数が苦手だった生徒でも、できるようになるでしょう。

そこで今回の記事では、計算を頑張ってきた生徒が戸惑わないために
また計算や関数は少し苦手だけど図形は頑張りたいと思っている生徒のために
「図形と合同」という単元がどういうものなのか
問題にどのような姿勢で臨めばいいのかを、簡単にですが解説していきたいと思います。

------
まず、数学が計算だと思っている生徒は、その先入観を捨てることが必要です。
それが難しければ、まったく違う科目だと思ってもらっても構いません。
ではどういう風に考えればいいかというと、ゲームだと思いましょう。
「ぴったり重なる三角形を探すゲーム」です。
2年生のみなさんにとって、これから学年末まで
数学は「ぴったり重なる三角形を探すゲーム」です(笑)

この「ぴったり重なる」という、二つの図形の関係のことを、数学では「合同」といいます。
数の世界では=(イコール)のことですが、図形の世界では=は「面積が等しい」ことなので
合同のことは≡(三本線)の記号で表します。
ですから、たとえば縦3cm横4cmの長方形と、縦6cm横2cmの長方形は
イコールではありますが、合同ではないわけです。
このように、合同という関係は、四角形や円などの図形でも考えることができますが
中学校では主に三角形について考えていきます。

ですが、ここで一つ問題があって、
厚紙や木片でできているならまだしも、その三角形が紙の上にインクで描かれている場合
この三角形とこの三角形はぴったり重なります!ということに
どのように説得力を持たせたらいいのでしょうか。
ここで、最初に言ったように、それを論理的に説明(=証明)する必要が出てくるわけです。
では、どう説明するか。

三角形は六つのパーツでできています。三つの辺と、三つの角です。
ぴったり重なるということと、六つのパーツがすべて同じであるということは同じことです。
(重なる辺と角を、それぞれ対応する辺、対応する角、といいます。)
なので、辺の長さと角の角度をそれぞれ測って、同じかどうかを確かめていけばいいわけです。

ですが、この時にとても大切なことがあって
六つのパーツをすべて調べる必要はなく、”うまく選べば”調べるのは三つでいいのです。
これを「三角形の合同条件」といいます。

うまく選ぶパターンはこれもまた三つあって、多分聞いたことがあると思います。

①3つの辺
 これは、辺を三つ調べたら終わりのパターンです。
②2つの辺とその間の角
 辺が二つしか調べられなかったら、残り一つは角になるわけですが
 その角もどこでもいいわけではなく、その二つの辺の作る角を調べなければいけません。
③1つ辺とその両端の角
 辺が一つしか調べられなかったら、残り二つはその辺の両側の角を調べなければいけません。

この三つのパターンのうちの一つを選んで
こことここが等しい、こことここも、こことここも等しい、とやれば
二つの三角形が合同になることを
たとえぴったり重ねることができなくても、相手に伝えることができます。
問題ごとに状況を見極めて、どのパターンで説明しようか、とやっていくわけです。

詳しい問題については、機会があれば解説していきますが
さしあたり、これが「図形と合同」の単元の大筋になります。

------
先ほど、数学は「ぴったり重なる三角形を探すゲーム」であると言いましたが
この段階にくると「人に説明する」という要素も入ってきます。
いくら自分で確信を持っていても、それが伝わらなければ意味がありません。

そして実をいえば、こちらの要素の方が、数学を続ける上では大切なことであったりします。
数学が「ぴったり重なる三角形を探すゲーム」であるのは学年末までですが
「人に説明する」ものであることは、これから先も変わりませんし
今までもずっとそうだったのです。
(計算の分野では、数式の言葉を用いて、等式変形という手段で説明していたのを
今度は日本語を主な手段にして行う、というだけです。)

私はよく、数学の答案は手紙を書くように書きなさい、と言います。
それは、それを読む人の存在を意識する、ということです。
数学には相手がいるということが、とても大切なことで
この幾何学に端を発して、そのようにして、2000年のあいだ続いてきた学問なのです。
(難しく云うと、この点私はプラトン主義ではなく、ある種の歴史主義の立場をとっています)
計算の速さを競うような、単なるIQテストでは間違ってもありません。

この単元をしっかり習うことで、それ以降の、たとえば計算分野の問題であっても
その答案を丁寧に書く癖をつけることができます。
そして、より良い答案を書こうとする努力が、自分の思考力と表現力とを鍛えることにつながる
ということに気づくこともできます。

なので、予備知識もそれほどいらず、しかし数学の本質に迫っているこの単元を
ぜひ修めてほしいと思います。
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このたび、5-Daysのwebページがリニューアルしました。
http://5-days.jp/
運営の理念のご紹介や、通塾システムや教室のご案内などのほか
受験のために必要な内申点の診断などもすることができます、ぜひご覧ください。
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前回前々回一前々回と、過去三回に渡って書いてきた準動詞に関する記事も
今回の分詞の解説をもって最後となります。

分詞とは、動詞を活用して形容詞として用いる技術のことです。
しかし、実は分詞は二種類あります。現在分詞と過去分詞です。

過去分詞は受動態(be動詞+過去分詞)や現在完了形(have+過去分詞)などで
既に知っていると思いますが、今回は、この過去分詞を単体で使います。
一方、現在分詞の方は耳慣れないかもしれませんが、実はこれも既に中学英語の中に出てきています。
進行形(be動詞+ing形)のing形が、実は現在分詞形なのです。

従って、現在分詞形の活用はing形です。
動名詞のing形と見た目は同じですが、全く違うものなので
ing形が出てきた時は、動名詞なのか現在分詞なのかを判断するようにしましょう。
(品詞の考えに立ち返ると、それは名詞か形容詞かということになります。)

一方で、過去分詞の活用は動詞によってさまざまです。
規則動詞と呼ばれる、過去形が-edになる動詞は過去分詞形も同じ-edの形になりますが
不規則動詞の過去分詞形は、基本的にはひとつずつ覚えていかなければなりません。

蛇足ですが、たとえばtake-took-takenのように
動詞の活用を覚える際は「現在形-過去形-過去分詞形」をつなげて覚えているかと思います。
しかし、過去形は動詞の時制のひとつであるのに対し、過去分詞形は形容詞ですから
これらは全く違うものであることに注意しましょう。

さて、現在にせよ過去にせよ、結局分詞は形容詞なのですから、そこまで難しいものではありません。
しかし、これらの使い分けで悩む生徒は結構多いようです。
ここに鉄則があります。以下の太字はそのまま覚えてしまってもいいように思います。

「分詞に修飾される名詞」が「分詞の元の動詞」を
「するのか、されるのか」によって現在分詞と過去分詞という二つの活用を使い分けます。

説明を付け加えると、分詞というのは、「動詞発の形容詞」です。
形容詞となった分詞の修飾する名詞、というものがあります。それが
分詞の元になっている動詞の「主語になっているのか、目的語になっているのか」によって
現在分詞と過去分詞を使い分けるのです。
例文を見てみます。

Look at the singing bird. あの鳴いている鳥を見て

まず修飾関係を確認すると、singing→birdとなっています。
これがなぜ過去分詞形sungではなくsingingなのかというと
「分詞に修飾される名詞(=bird)」が「分詞の元の動詞(=sing)」を「している」からです。

He ate a boiled egg. 彼はゆで卵を食べた

同様に修飾関係はboiled → egg ですが、今回は
「分詞に修飾される名詞(=egg)」が「分詞の元の動詞(=boil)」を「されている」のが分かるでしょうか。
boilというのは、もともと「-を茹でる」という意味の動詞でしたから
もし卵がコックコートを着て、厨房の大鍋の前に立ち
そこで何かを茹でている擬人法の文章であればboilingにしてもいいのでしょうが(笑)
今回は誰かによって茹でられているわけですから、boiledになります。

このように、分詞を作る際には元々の動詞の意味も正しく知っておく必要があります。
高校では、例えば動詞interestやexciteを分詞にしたものの分詞を考えさせるという
やや難しい問題がよく出るのですが、いずれにせよ、原理は同じです。

これで、分詞についての解説を終わりにし、同時に、準動詞の解説も終わりにします。
準動詞は、基本的な文型、つまり主語→動詞→目的語や主語→動詞→補語という流れに慣れてきた
中学校2,3年生がぶつかる大きな壁なのではないでしょうか。
つまり、準動詞を習ったあとは、動詞が活用を施されて名詞や形容詞、副詞になり
本来文中にひとつしかない動詞のような顔をして、文章の至る所に散らばります。
その時に、準動詞という発想の存在がきちんと認識できていないと
これまでの英語とは全く違うものを読んでいるような気持ちになるのです。

しかし、逆にこのことがきちんと理解できていれば
準動詞は私たちの表現力を飛躍的に向上させてくれるものでもあります。
その意味で、準動詞は英語の肝になっているものなので
ぜひここで、しっかり理解しておいて欲しいと思います。

例によって回りくどい表現などがあったかもしれません。
質問などはお気軽にコメントにお書きください。
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