マーチンゲール４
テーマ：麻雀コラムでは、期待値±０（１００％）なのになぜマーチンゲールは必勝であると言われているのでしょうか？
おそらくは、以下のことを理由としていると思います。
何連敗していようと、最後に当たれば（それまでの連敗の累積金額も含めて）プラス１００円
↓
資金が無限にあれば、当たるまで賭け続けられる
↓
プラス１００円を１００％実現できる
↓
必勝である（⇒これを繰り返せば無限に儲けられる）
しかし、これには誤解が存在します。
【数学に関する誤解】
本当にマーチンゲールでは『プラス１００円を１００％実現』できるのでしょうか？
まずは以下のグラフをご覧下さい。
（『Ｎ連敗する確率』のイメージ）
Ｎ連敗する確率は『２＾Ｎ（２のＮ乗分の１）』です。
では、Ｎを無限に大きくすると、その確率はどうなのでしょうか？（高校で習う『極限』の概念）
普通の人は、『０に収束する』と答えると思います。
では、『０に収束する』ということは、『０になる』ということでしょうか？（無限には連敗しない？）
そうではありません。（この誤解は非常に多い）
『０に収束する』というのは、『０に限りなく近づくが０にはならない』のです。
（グラフをどれだけ右に伸ばしても、曲線とＸ軸が交わることはない）
ですので、『Ｎ連敗（Ｎ→∞）することも確率としてありえる』ということです。
ということは、『プラス１００円を１００％実現することはできない』となり、（資金が無限にあっても）マーチンゲールは必勝ではありません。
【主観による誤解】
マーチンゲールの必勝の条件には『当たるまで賭け続ける』というものがありますが、これにはパラドックスが存在します。
パラドックス：『いつ当たるのか？』ということにおける前提をはっきりさせていない。
矛盾：前提を『試行回数』に統一すると、必勝ではない。（『いつまでも当たらない』という場合が存在する。）
（参考：主観のパラドックス１ ・２ ・３ ）
ちなみに、『勝ち逃げ』という考え方に関しても、同様のパラドックスが存在します。
このように、『数学』や『主観』に関するに誤解よって、必勝であると思い込んでいるのです。
では、マーチンゲールとは何なのでしょうか？
（２月２０日 内容を若干修正）
